2025年山西运城中考一模试卷数学

1、顶点为A（6，6），B（－4，3），C（－1，－7），D（9，－4）的正方形在第一象限的面积是（　　）

A. 25   B. 36   C. 49   D. 30

2、钟面上的时间为8点30分时，时针与分针的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若是二次根式，则x应满足(　　)

A．x≥2

B．x＜2

C．x＞2

D．x≠2

4、某土建工程共需动用30台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3，或者运土2m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，这里的x应满足的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点落在边上，连接，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若关于x的不等式组只有4个整数解，那么a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、对于的叙述，下列说法中正确的是（       ）

A．它不能用数轴上的点表示出来

B．它是一个无理数

C．它比0大

D．它的相反数为3＋

8、如图，四边形是⊙O的内接四边形，它的一个外角，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如果把分式中的和都扩大2倍，则分式的值（　　）

A. 扩大2倍   B. 扩大4倍   C. 不变   D. 缩小2倍

10、如果点P（﹣2，n）在第二象限，则n的取值范围是（　　）

A．n＜0

B．n＞0

C．n≤0

D．n≥0

11、如图，将沿BC方向平移一定的距离得到．请写出一条正确的结论，可以为______．

12、已知a，b为两个连续的整数，且a<<b，则a＋b＝____．

13、若一次函数y＝（1﹣2m）x+m的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＜y2，且与y轴相交于正半轴，则m的取值范围是_____．

14、由“连接两点的线中，线段最短”这一性质可以得到三角形的三边有这样的性质_________．由它还可推出：三角形两边的差_________．

15、已知与互为相反数，则n是_______．

16、如图，在中，已知，若的周长为13，则的周长为________．

17、在网格中，如图所示，请根据下列提示作图：

（1）先将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△DEF（A与D，B与E，C与F分别对应）；

（2）连接BD、CD，直接写出以B、C、D为顶点的三角形的面积　　　　  ；

（3）过点F作FG∥CD，交AC的延长线于点G．

18、（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，O为原点，直线y =－2x－1与y轴交于点A，与直线y =－x交于点B，点B关于原点的对称点为点C．

（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；

（2）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q．

①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

②若点P的横坐标为t（－1＜t＜1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大，并说明理由．

19、（1）已知，求分式的值；

（2）已知，求分式的值；

（3）请结合（1）、（2）的求值经验，尝试解决：若，时，求代数式的最小值．

20、已知关于x的一元二次方程（a＋c）x2﹣2bx＋（a﹣c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x＝1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

21、某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，求：

（1）每千克应涨价多少元？

（2）该水果月销售（按每月30天）是多少千克？

22、为了解全市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取n名学生的体育成绩进行分段（A：30分；B：29~25分；C：24~20分；D：19~10分；E：9~0分），统计图表如下：

根据上面提供的信息，回答下列问题：

(1)在这次调查活动中，采取的调查方式是______（填写“普查”或“抽样调查”）．

(2)n＝______，a＝______，b＝______．

(3)补全图表内容．

(4)若绘制“学生学业考试体育成绩扇形统计图”，则体育成绩在A段所对应扇形的圆心角度是______．

(5)成绩在25分以上（含25分）定为优秀，那么该市今年20000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生约有多少名？

23、数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写一个整式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是，翻开纸片③是．

(1)求纸片①上的整式

(2)若是方程的解，求纸片①上整式的值．

24、如图，在平行四边形ABCD中，作∠BAD和∠BCD平分线分别交对角线BD于点E、F，求证：BF＝DE．