2025年吉林白山中考一模试卷数学

1、若方程的两个根是等腰三角形的腰和底，则该等腰三角形的周长为（       ）

A．12

B．15

C．20

D．15或12

2、如图正方形的边长为1，A、B、C三个顶点都在抛物线上，O点在原点，那么抛物线表达式为（        ）

A．

B．

C．

D．

3、由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它从正面看到的视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、关于，下列说法不正确的是（       ）

A．它是一个无理数

B．它可以用数轴上的一个点来表示

C．它可以表示体积为6的正方体的棱长

D．若，则

5、下列说法正确的是（       ）

A．0的立方根是0

B．0.25的算术平方根是－0.5

C．－1000的立方根是10

D．的算术平方根是

6、若（x﹣2）2＝x2+mx+n，则m，n的值分别是（　　）

A．4，4

B．﹣4，4

C．﹣4，﹣4

D．4，﹣4

7、已知点A（1，2021）在反比例函数的图象上，则k的值是（ ）

A．2021

B．－2021

C．1

D．－1

8、截至2021年6月10日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新型病毒疫苗89277万剂次，其中89277万剂次用科学记数法表示为（       ）

A．89.277×107剂次

B．8.9277×108剂次

C．0.89277×109剂次

D．8.92777×109剂次

9、在下列各数中：0.111…，，，，3.1415926，2.010101…（相邻两个0之间有1个1），76.01020304050607…，．是无理数的有（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

10、某班同学分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x组，则可列方程为 （   ）

A. 7x + 2 = 8x - 4   B. 7x - 2 = 8x + 4

C. 7x + 2 = 8x + 4   D. 7x - 2 = 8x - 4

11、若m为正实数，且m2﹣4m+1＝0，则m2+＝_____．

12、如图，在和中，点、、、在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是_________（写出一个即可）．

13、如图，△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝2，AC＝3，点P是△ABC内部任意一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值为 ___．

14、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角的度数为_____°．

15、在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为

A（6，0）、B（0，2），以AB为斜边在右上方作Rt△ABC.设点C坐标为（x，y），则（x+y）的最大值为__．

16、若（2x-4)2+=0, 则x+2y=__________.

17、在全国人民的共同努力下，新冠疫情防控得到有效控制，复工复产后，某玩具经销商在销售中发现：某款进价为每个30元的玩具，若以每个40元销售，一个月能售出400个，销售单价每涨1元，月销售量就减少10个，请回答以下问题：

（1）若上涨a元，则销量为________个．       

（2）若月销售利润定为6000元，且尽可能让利消费者，销售单价应定为多少元？       

（3）由于资金问题，月销售成本不超过9000元(没有库存积压)，销售单价至少定为多少元？

18、某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额(单位：万元)如下表：

(1)根据上表中的数据，将下表补充完整：

(2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由.

19、小丽和小明想测量河对岸一建筑物AB的高度．如图，他们先在地面上放一面平面镜E，小丽在射线AE上调整自己与镜子的距离，直到刚好能从镜子中看到建筑物的顶端B，此时她与镜子的距离CE＝2米，然后小明在距离建筑物6米处安装了一个测倾器GH，测得∠HGE＝60°，若小丽的眼睛距离地面高度CD＝1.6米，GH＝1米，AB⊥AC，GH⊥AC，DC⊥AC，点A，H，E，C在同一条直线上．请你利用这些数据，求建筑物的高度AB．（结果精确到0.1米，参考数据≈1.414，≈1.732．）

20、一个布袋里装有红色、黄色、黑色三个球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．

（1）请用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各种结果；

（2）摸到的两个球颜色相同的概率是多少？

21、计算：．

22、在平面直角坐标系中，抛物线被x轴截得的线段长度为4.

（1）求抛物线的对称轴；

（2）求c的值（用含a的式子表示）；

（3）若点，为抛物线上不重合两点（其中），且满足，求a的取值范围．

23、以下是小华化简分式的过程：

（1）小华的解答过程在第 步出现错误．

（2）请你帮助小华写出正确的解答过程，并计算当＝5时分式的值．

24、计算：

(1)   （2）