2025年新疆新星中考二模试卷数学

1、函数的自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A.   B.

C.   D.

2、已如⊙O的半径等于3，圈心O到直线l的距离为5，那么直线l与⊙O的位置关系是 （          ）

A．直线l与⊙O相交

B．直线l与⊙O相离

C．直线l与⊙O相切

D．无法确定

3、一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是　　

A．40

B．20

C．10

D．25

4、如图，菱形的对角线相交于点，已知，，则下列说法正确的是（ ）

A．

B．的长是有理数

C．

D．的长不确定

5、如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为（   ）

A.30° B.60° C.150° D.120°

6、在下列条件中，不能判断△ABC与△DEF相似的是（       ）

A．∠A＝∠D，∠B＝∠E

B．＝且∠B＝∠E

C．＝＝

D．＝且∠A＝∠D

7、已知(x+y)2=7，(x-y)2=5，则xy的值是( )

A. 1 B.  C.  D.

8、下列计算中正确的是（　　）

A. （a+b）2＝a2+b2 B. a2•a3＝a5 C. a8÷a2＝a2 D. a2+a3＝a5

9、下列关于反比例函数的说法正确的是（   ）

A.随的增大而增大 B.时，随的增大而增大

C.随的增大而减小 D.时，随的增大而减小

10、2018年嘉兴市实现GDP总量4853亿元，位居浙江省第六，4853亿用科学记数法表示正确的是（　　）

A.4．853×1011 B.4．853×1010

C.0．4853×1012 D.0．4853×1011

11、在平面直角坐标系中，AOB是等边三角形，点的坐标为(2，0)，将AOB绕原点逆时针旋转，则点的坐标为_______．

12、不等式组-2＜＜1的解集为__________．

13、如图，在中，点D、E分别是边、的中点，，则______．

14、小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表1所示.目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示.

表2:商场促销方案

1. 所有商品均享受8折优惠.

2. 所有洗衣机均可享受节能减排补

贴，补贴标准为:在折后价的基础t.

再减免13%。

3.若同时购买同品牌洗 衣机和烘干

机，额外可享受“满两件减400元"

则选择_____品种的洗衣机和_____品种的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为___________元.

15、若，则的值为____________．

16、圆周率是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出的小数部分超过万亿位．有学者发现，随着小数部分位数的增加，这个数字出现的频率趋于稳定接近相同，从的小数部分随机取出一个数字，估计数字是的概率为______．

17、王老师为学校新年联欢会购买奖品，在某文具用品店购买明信片，每一张明信片的价格是8元，在结算时发现，如果再多买5张，就可以享受到打九折的优惠，总价格反而减少8元，为了能享受优惠，王老师比原计划多购买了5张明信片；

（1）王老师实际购买多少张明信片？一共花了多少钱？

（2）文具店开展元旦优惠活动：从即日起，在一周内，凭购物小票，累计购物超过500元，超过部分可以享受八折的优惠．王老师想了一想，又为学校购买了一定数量的笔记本，享受了八折优惠，这样，两次一共节省了36元，王老师购买笔记本实际花了多少元？

18、如图，已知一次函数y＝kx+b，观察图像回答下列问题：x_____时，kx+b＞0，x_____时，kx+b＞1．

19、已知x，y满足，你能求出的值吗？如果能，请写出过程，如果不能，请说明理由

20、已知一次函数的图象经过点A(2,0),B(0,4).

（1）求此函数的解析式；

（2）若点P为此一次函数图象上一动点，且△POA的面积为2，求点P的坐标.

21、已知：如图，在中，O为的中点，过点O，分别交，的延长线于点E，F．求证：四边形是平行四边形．

22、在RtABC中，已知AC＝2，BC＝1，AB＝x，求代数式（x﹣1）2+2x的值．

23、小明想用镜子测量一棵松树的高度，但因树旁有一条河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，如图所示，第一次他把镜子放在C点，人在F点时正好在镜子中看到树尖A的像；第二次把镜子放在D点，人在H点正好看到树尖A的像．已知小明的眼睛到地面的距离，量得，，．已知点B、C、F、D、H在一条直线上，，，，请你求出松树的高．

24、如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．

(1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围；

(2)要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？

(3)当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？