2025年新疆北屯中考一模试卷数学

1、下列各式能用平方差公式计算的是（ ）

A. (2x+y)(2y+x)   B. (x+1)(-x﹣1)   C. (－x﹣y)(－x+y)   D. (3x－y)(－3x+y)

2、如图，利用四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”中，小正方形的面积是1，大正方形的面积是25，直角三角形中较大的锐角为，则tan＝（       ）

A．

B．

C．

D．

3、的相反数是（　　）

A. B.5 C. D.

4、如果(m﹣3)m＝1，那么m应取( )

A. m≥3 B. m＝0 C. m＝3 D. m＝0，4或2

5、已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（  ）

A．﹣1   B．1   C．   D．﹣

6、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a的结果为（　　）

A．-2a+b

B．b

C．﹣2a﹣b

D．﹣b

7、下列命题是真命题的是（　　）

A.中位数就是一组数据中最中间的一个数

B.一组数据的众数可以不唯一

C.一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根

D.已知a、b、c是Rt△ABC的三条边，则a2+b2＝c2

8、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（　　）

A．

B．2

C．

D．

9、（a，﹣6）关于 x 轴对称的点的坐标为（    ）

A. （﹣a，6）    B. （a，6）    C. （a，﹣6）    D. （﹣a，﹣6）

10、如图，把△ABC沿AC方向平移2cm得到△FDE，若AC＝6cm，则FC的长是（       ）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

11、在平面直角坐标系中，点P(3，﹣2)关于y轴对称的点的坐标是____．

12、正方形的边长为6，则该正方形的边心距是_____________．

13、已知学校距离敬老院1000米.小明和小刚两人从学校出发去敬老院送水果，小明带着水果先走了，然后小刚才出发.若小明每分钟行，小刚每分钟行.则小刚用________分钟可以追上小明.

14、数轴上的点A表示数2，将点A向左平移5个单位长度得点B，则点B表示的数是___________．

15、已知圆锥的侧面积是20π底面半径是4，则该圆锥的母线长是____．

16、剧院里5排3号可以用表示，则8排6号用___表示．

17、计算：（1）

（2）

18、小芳从家骑自行车去学校，所需时间()与骑车速度()之间的反比例函数关系如图．

(1)小芳家与学校之间的距离是多少？

(2)写出与的函数表达式；

(3)若小芳点分从家出发，预计到校时间不超过点分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？

19、化简：．

20、甲、乙两名同学在300米环形跑道上练习赛跑．若两人同时同地反向跑，则经过25秒两人第一次相遇；若两人同时同地同向跑，则经过150秒甲第一次追上乙．甲、乙两人的速度各是多少？

21、计算：

（1）﹣21+18﹣（﹣13）；

（2）﹣22×[4﹣（﹣3）2]．

22、如图，已知，，连接，过点作的垂线段，使，连接．

(1)如图1，直接写出点坐标；

(2)如图2，当点在线段（不与重合）上，连接，作等腰直角，，连接，求证：；

(3)在（2）的条件下：

①若、、三点共线，直接写出此时的度数及点坐标．

②直接写出面积的最小值和此时的长度．

23、若是关于、的方程的一个解，且，求的值．

24、先化简，再求值：，其中实数满足．