2025年新疆白杨中考三模试卷数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、数据用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（　　）

A．669

B．670

C．671

D．672

4、若点A（﹣4，y），B（﹣1，y），C（1，y）都是二次函数y＝x＋4x＋k的图象上的点，则（   ）

A．y＜y＜y

B．y＜y＜y

C．y＜y＜y

D．y＜y＜y

5、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、计算2cos30°的值为（　　）

A．

B．

C．1

D．

7、要反映某地某月气温的变化情况最适合采用（   ）

A. 条形统计图    B. 扇形统计图    C. 折线统计图    D. 频数直方图

8、据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（  ）

A. 0.157×1010    B. 15.7×108    C. 1.57×108    D. 1.57×109

9、下列图形具有稳定性的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、当x=__________时，分式有意义.

12、计算：______．

13、若不等式组有解，则实数a的取值范围是______．

14、一件商品的进价为a元，将进价提高50%后标价，再按标价打八折销售，则这件商品销售后的利润为________元．

15、如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是______．

16、如图，在ΔABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，AD为中线，AD＝1，则BC＝____，AB＝____．

17、如图，在矩形中，O是与的交点，过O点的直线分别与的延长线交于点E､F．

求证：与互相平分．

18、已知：数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，

（1）在数轴上表示﹣a；

（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：﹣3c　 　0，a+b　 　0， c﹣a　 　0；

（3）化简|b﹣a|﹣|﹣2c|﹣|c﹣a|．

19、如图，依依与爸爸在下围棋，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒．甲盒中都是黑子，共15个．乙盒中都是白子，共9个．依依从甲盒拿出个黑子放入乙盒，使乙盒棋子的总数是甲盒所剩棋子数的2倍，求的值．

20、在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象相交于点与点Q．

（1）求点Q的坐标；

（2）若存在点，使得，求c的值；

（3）过点平行于x轴的直线，分别与第一象限内的正比例函数、反比例函数数的图象相交于点、点，当时，请直接写出a的取值范围．

21、概率与统计在我们日常生活中应用非常广泛，请同学们直接填出下列事件中所要求的结果：

(1)我们平时娱乐的一副标准扑克去掉大小王后剩下的四种花色（红桃、方块、梅花、黑桃）共有52张，如果从中任抽一张得到红桃的概率为______；

(2)盒子里有红黑两种颜色的5个相同的球，如果随机抽取1个球记下颜色，然后放回，再重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到红球的频率稳定在0.8左右，则盒中红球有______个；

(3)形如的式子称为完全平方式．若有一多项式为，其中的值可以从4张分别写有－3，－6，6，9的卡片中随机抽取，那么正好让这个多项式为完全平方式的概率为______；

(4)如图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是______．

22、某校开展拓展课程展示活动，需要制作A，B两种型号的宣传广告共20个，已知A，B两种广告牌的单价分别为40元，70元

（1）若根据活动需要，A种广告牌数量与B种广告牌数量之比为3：2，需要多少费用？

（2）若需制作A，B两种型号的宣传广告牌，其中B种型号不少于5个，制作总费用不超过1000元，则有几种制作方案？每一种制作方案的费用分别是多少？

23、计算：

24、（1）已知：等腰，，，若，则的长是___________．

（2）在中，，，点是外一点，点与点在直线 的异侧，且点，，不共线，连接，，，满足．求证：．

（3）如图，已知四边形中，，，，，点是线段上的一个动点（点不与点和点重合），连接、过点作交于点，点在线段上，且满足，点是线段上的动点，点是线段 上的动点．当点在的内部时，是否存在周长的最小值？如果存在，请你求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．