2025年广东潮州中考二模试卷数学

1、在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝mx2与一次函数y＝﹣mx﹣m的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、不等式8﹣4x≥0的解集在数轴上表示为（   ）

A.

B.

C.

D.

3、函数、在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数的大致图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若点M(1－2m，m－1)关于y轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的左视图是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、如果×=1，则“”内应填的实数是（  ）

A. B.2 C. D.-2

7、如果中，，，则下列最确切的结论是（ ）

A．是直角三角形

B．是等腰三角形

C．是等腰直角三角形

D．是锐角三角形

8、数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

9、如图，等腰梯形ABCD中，，点E、F、G、H分别为各边中点，对角线，则四边形EFGH的周长为　　

A.  B. 5 C. 10 D. 20

10、若关于x的方程的解为，则a的值是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

11、化简（π﹣3.14）0+|1﹣2|﹣+（）﹣1的结果是_____．

12、已知二次函数y=x2﹣kx﹣3的图像过点(1，﹣4)，则k的值为 _____．

13、一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出两个小球，则摸出的小球都是黑球的概率为__________．

14、用一个平面截一个正方体，截面形状可能是___________（写一个即可）.

15、比a的3倍大5的数是10，列出方程是________．

16、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分．

A：如图， 是正五边形的一条对角线，则__________．

B：用科学计算器计算： __________．（结果精确到）

17、计算下列各分式：

(1).  

(2). -a+b

(3).

【答案】（1）10(2) (3)x

【解析】试题分析：(1)根据绝对值的性质、零指数幂、负整数指数幂分别计算各项后，合并即可；（2）通分后化简即可；（3）把除法转化为乘法后约分即可.

试题解析：

（1）原式=6+1+3=10.

(2)原式= ；

(3)原式= .

【题型】解答题

【结束】

24

先化简，再求代数式的值： ，其中m＝1．

18、计算题

（1）；

（2）

19、【知识背景】：苏科版教材“垂直”中，我们通过度量、比较发现了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”．如图1，在线段、、中，长度最短的是_______．

【知识说理】：事实上，我们可以根据学过的基本事实，通过下面的说理证实这个结论．把图（1）沿直线翻折，并画出图（2）．由于线段是由线段沿直线翻折得到的，因此______．同样，，．因为，，所以、、三点在一条直线上．于是，根据基本事实“________”，可以得到，，即，，也就是，．

【知识应用】：如图3，、两个村庄在河道的两侧，现要铺设一条引水管道把河水引向、两个村庄，应怎样设计铺设路线，才能使铺设的水管最短？请在图3中画出铺设的线路示意图．

【知识延伸】：如图4，、两个村庄在河道的同侧，现要铺设一条引水管道把河水引向、两个村庄，应怎样设计铺设路线，才能使铺设的水管最短？请在图4中画出铺设的线路示意图，并说说你的解题思路．

20、如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C

（I）若∠ADE=25°，求∠C的度数

（II）若AB=AC，求∠D的度数.

21、（1）解方程：   （2）解方程：

22、已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.

(1)如图1，若点O在BC上，求证：AB＝AC.

(2)如图2，若点O在△ABC内部，求证：AB＝AC.

(3)猜想，若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请说明理由．

23、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)求证：；

(3)若BE=8，sinB=，求AD的长，

24、为了了解某县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩（单位：分），根据成绩分成如下四个组：，，，，并制作出如下的扇形统计图和频数分布直方图．

请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图中的________，并补全频数分布直方图．

（2）4个小组每组推选1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A，C两组学生的概率是多少？请列表或面树状图说明．