2025年新疆克州中考一模试卷数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，面积为36的菱形中，为对角线的交点，点在上，且，过点作于点，于点，则四边形的面积为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．6

3、二次函数y=﹣3（x+2）2+1的图象的顶点坐标是（  ）

A．（2，1）   B．（﹣2，1）   C．（﹣2，﹣1）   D．（2，﹣1）

4、下列计算正确的是（ ）

A．+=   B．·=

C． D．÷=

5、二次函数y=﹣（x﹣2）2﹣1的图象的顶点坐标是（  ）

A．（2，﹣1）   B．（﹣2，﹣1）   C．（﹣2，1）   D．（2，1）

6、若，则a的取值范围是　　

A.   B.   C.   D.

7、在正整数范围内，方程 x＋4y＝12的解有（   ）

A.0 组 B.1 组 C.3 组 D.2组

8、下列计算中正确的是（       ）

A．=3a3

B．

C．

D．=-5

9、如图，抛物线与轴交于两点，是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接，则线段的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若与是同类项，则的值是（       ）

A．8

B．6

C．4

D．9

11、已知，则的值是_____________．

12、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…分别在x轴上，点B1，B2，B3，…分别在直线y＝x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B1B2A2，△B2A2A3，△B2B3A3…，都是等腰直角三角形，如果OA1＝1，则点A2019的坐标为_____．

13、如图，反比例函数的图象经过正方形的顶点A和中心E，若点D的坐标为，则k的值为________．

14、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图8，则下列4个结论：①b2﹣4ac＜0；  ②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1≤y2，其中正确的是__．

15、关于x的一元一次方程2x+3m=4的解为x=-1，则m的值为_________

16、已知等边三角形ABC，AB＝15，点D在BC上，过点D作BC的垂线，交射线BA于点E，交射线CA于点F，若DF＝2EF，则CD的长为_______．

17、如图，AD平分∠BAC，点E在AD上，连接BE、CE．若AB＝AC．求证：∠1＝∠2．

18、画出一次函数的图象，求此直线与x轴、y轴的交点坐标.

19、如图，在网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有两个格点、和直线，且长为3．6．

（1）求作点关于直线的对称点．

（2）为直线上一动点，在图中标出使的值最小的点，且求出的最小值？

（3）求周长的最小值？

20、已知和都是等腰直角三角形，.

（1）若为上一动点时（如图1），

①求证：.

②试求线段，，间满足的数量关系.

（2）当点在内部时（如图2），延长交于点.

①求证：.

②连结，当为等边三角形时，直接写出与的直角边长之比.

21、如图所示，甲、乙两人在进行羽毛球比赛，甲发出一个球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离x(米)与其距地面高度y(米)之间满足二次函数关系，其最高点距离地平面高度为米，此时羽毛球与甲起跳点的水平距离为4米，羽毛球落地点距甲起跳点O为(4+) 米．

（1）求此二次函数的关系式；

（2）判断出球点P的高度．

22、某商户购进某种商品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每月可卖出160 个，若销售单价每降低1元，则每月可多卖出10 个．设销售价格每个降低x元时，该商品每月的销售利润为W 元．

（1）当销售单价定为多少元时，该商品的每月销售利润最大？

（2）若计划下月该商品的销售利润不低于3600元，请确定该商品的销售单价的范围．

23、居民小区要在一块一边靠墙（墙长）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成．如图，若设花园的一边为，花园的面积为．

（1）求与之间的数关系式，写出自变量的取值范围；

（2）满足条件的花园面积能达到200吗？如果能，求出此时的的值；若不能，请说明理由；

（3）请结合题意判断：当取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？

24、把下列各数填在相应的集合里：

666，－1，3.14，，，，0 ， 50%．

负数集合：｛ …｝

分数集合：｛ …｝

整数集合：｛ …｝

有理数集合：｛ …｝