2025年新疆克州中考二模试卷数学

1、如图，BE是的中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题是真命题的有（  ）个

①对顶角相等；

②一个角的补角大于这个角；

③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；

④若两个实数的和是正数，则这两个实数都是正数．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、在数，，，中，属于负整数的是（       ）

A．2

B．0

C．

D．

4、如图，观察下列图形，摆第1个图案需要8个圆点，摆第2个图案需要15个圆点，摆第3个图案需要24个圆点，摆第4个图案需要35个圆点，按照这个规律继续摆放，第n个图摆放了143个圆点，则n 的值为（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

5、如图，一块直角三角形的纸片，，，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则的长为（   ）

A.4 B.3 C. D.2

6、下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；③若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，则甲数据比乙组数据稳定；④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

7、3的相反数是（ ）

A. 3 B.  C.  D.

8、函数①；②；③ ；④中，是的一次函数的有（  ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、AB是圆O的直径，C是半圆O上一点，若BC＝4，则点O到AC的距离为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、下列运算中，计算结果正确的是（　　）

A. a2•a3=a6    B. a2+a3=a5    C. （a2）3=a6    D. a12÷a6=a2

11、如图，菱形ABCD的面积为12，其中对角线AC长为4，则对角线BD的长为___________．

12、如图，已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．若，则m的值是______．

13、预防新型冠状病毒感染要用肥皂勤洗手，已知肥皂泡的厚度约为0.0000007m，将数据0.0000007用科学记数法表示为____________．

14、一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数．（_______）

15、已知线段，在同一条直线上，，，点，分别是，的中点，则线段的长是____．

16、已知直角三角形两直角边长分别是6和8，则其外接圆的半径长是   ．

17、如图，某公园有两个小喷泉A、B，两个小喷泉之间的距离为25m．现要为喷泉铺设供水管道AM、BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为12m，BM的长为15m．

（1）求供水点M到喷泉A、B需要铺设的管道总长；

（2）试判断BM是否是喷泉B到小路AC的最短距离，若是，请说明理由；若不是，请求出最短距离．

18、在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，2）、B（2，0），C（﹣4，﹣2）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；

（2）若将（1）中的△ABC平移，使点B的对应点B′坐标为（6，2），画出平移后的△A′B′C′；

（3）求△A′B′C′的面积．

19、如图，CD与⊙O相切于点D，CB与⊙O相交于A、B两点，且圆心O在AB上．

(1)若，OD=2．求CD的长；

(2)若点E在⊙O上运动，连接DE，当弦DE平分∠ADB且与AB交于点F时：

①若AF=7，EF=13，求此时⊙O的直径；

②设DE长为x，直径AB长为t（，t为常数），求△ABD的面积S关于x的函数解析式（不要求写x的取值范围）．

20、如图所示，在中，，，求．

21、某商场秋季计划购进一批进价为每件40元的T恤进行销售．

(1)根据销售经验，应季销售时，若每件T恤的售价为60元，可售出400件；若每件T恤的售价每提高1元，销售量相应减少10件．

①假设每件T恤的售价提高x元，那么销售每件T恤所获得的利润是____________元，销售量是_____________________件(用含x的代数式表示)；

②设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式；并求出应季销售利润为8000元时每件T恤的售价．

(2)根据销售经验，过季处理时，若每件T恤的售价定为30元亏本销售，可售出50件；若每件T恤的售价每降低1元，销售量相应增加5条，

①若剩余100件T恤需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每件T恤的售价应是多少元？

②若过季需要处理的T恤共m件，且100≤m≤300，过季亏损金额最小是__________________________元(用含m的代数式表示)．（注：抛物线顶点是）

22、已知正方形的边长为4，为等边三角形，点E在边上，点F在边的左侧．

(1)如图1，若D，E，F在同一直线上，求的长；

(2)如图2，连接，并延长交于点H，若，求证：

(3)如图3，将沿翻折得到，点Q为的中点，连接，若点E在射线上运动时，请直接写出线段的最小值．

23、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B．

(1)请用无刻度的直尺和圆规按要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：

① 过点D作AB的平行线交BC于点F；

② P为AB边上的一点，且△DAP∽△PBC，请找出所有满足条件的点；

(2)在（1）的条件下，若AD＝2，BC＝3，AB＝6，则AP＝ ．

24、计算：

(1)

(2)