潍坊2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数的部分图象如图所示，点，是该图象与轴的交点，过点的直线与该图象交于，两点，则的值为

A．

B．

C．

D．2

2、已知A，B，C三点不共线，若点E为线段AD的中点，且，则的值为

A．

B．

C．1

D．

3、唐代诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为：“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙。”其中后一句中“成仙”是“到蓬莱”的（   ）

A. 充分条件   B. 必要条件

C. 充要条件   D. 既非充分又非必要条件

4、设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上

的零点个数为

A．5

B．6

C．7

D．8

5、下列结论中，正确的是

①命题“如果，则”的逆否命题是“如果，则”；

②已知为非零的平面向量．甲：，乙：，则甲是乙的必要条件，但不是充分条件；

③是周期函数，是周期函数，则是真命题；

④命题的否定是：．

A．①②

B．①④

C．①②④

D．①③④

6、已知复数，为z的共轭复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的图象（   ）

A. 关于原点对称   B. 关于轴对称

C. 关于轴对称   D. 关于直线对称

8、已知正方体的棱长为2，点，，分别为棱，，的中点，下列结论中，其中正确的个数是（   ）

①过，，三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；

②平面；

③平面；

④异面直线与所成角的正切值为；

⑤四面体的体积等于

A.1 B.2 C.3 D.4

9、函数在上的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、执行如图所示的程序框图，如果输入的正整数，则输出的值是（       ）

A．5

B．7

C．8

D．13

11、已知圆与圆相切，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．8

12、将，，，，排成一列，要求，，在排列中顺序为“，，”或“，，”（可以不相邻），则这样的排列数有（       ）

A．24种

B．40种

C．60种

D．80种

13、已知，，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，则下列说法错误的是（       ）

A．是函数的一个周期

B．是函数的一个零点

C．函数在区间上的最小值为-1

D．函数的图象关于原点对称

15、已知正方体中，点E在棱上运动，点F在对角线上运动，设直线与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，则（   ）

A. B.

C.存在直线，使得 D.存在直线，使得

16、已知在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知正四面体的各棱长均为，各顶点均在同一球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若函数f（x）＝alnx（a∈R）与函数g（x）在公共点处有共同的切线，则实数a的值为（       ）

A．4

B．

C．

D．e

19、设复数，则z在复平面内对应的点在第（   ）象限.

A.一 B.二 C.三 D.四

20、下列复数中实部与虚部互为相反数的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

21、已知菱形ABCD的边长为，，点分别在边BC，CD上，且满足，，则____________.

22、甲袋中装有3个白球和5个黑球，乙袋中装有4个白球和6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后，再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋中，则甲袋中白球没有减少的概率为____．

23、能够说明“设，是任意非零实数”，若“，则”是假命题的一组整数，的值依次为______.

24、若直线始终平分曲线的周长，则的最小值为______.

25、已知函数，均为周期为2的函数，， ，若函数在区间有10个零点，则实数的取值范围是_______.

26、已知函数为上的单调递增函数，则实数a的取值范围为_____.

27、某大型单位举行了一次全体员工都参加的考试，从中随机抽取了20人的分数.以下茎叶图记录了他们的考试分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）：

若分数不低于95分，则称该员工的成绩为“优秀”.

（1）从这20人中任取3人，求恰有1人成绩“优秀”的概率；

（2）根据这20人的分数补全下方的频率分布表和频率分布直方图，并根据频率分布直方图解决下面的问题.

①估计所有员工的平均分数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

②若从所有员工中任选3人，记表示抽到的员工成绩为“优秀”的人数，求的分布列和数学期望.

28、在数列中，，，.

（1）求的通项公式；

（2），是数列的前项和，，求证：．

29、设的内角，，的对边分别为，，，已知.

（1）若，求；

（2）若,，求边上的中线长.

30、已知函数，满足.设为上任一点,过作的切线,其斜率满足

（1）求函数的解析式；

（2）若数列满足.设为正常数.

①求；

②若不等式对任意的恒成立，则实数是否存在最大值?若存在,请求出这个值；若不存在,请说明理由.

31、在中，内角所对的边分別为，且．

（I）求角；

（II）若，求 的面积．

32、在数列中，，且对任意，、、成等差数列，其公差为.

（1）证明：、、成等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）记，，证明：.