松原2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、的展开式中二项式系数最大项是(   )

A.第5项 B.第10项

C.第5和6项 D.第9和10项

2、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

3、若张三每天的工作时间在6小时至9小时之间随机均匀分布，则张三连续两天平均工作时间不少于7小时的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、双曲线的右焦点为，点在渐近线上，为坐标原点，且，则外接圆的面积是（   ）

A. B. C. D.

5、设双曲线的左顶点为A，右焦点为F（c，0），若圆A：（x+a）2+y2＝a2与直线bx﹣ay＝0交于坐标原点O及另一点E，且存在以O为圆心的圆与线段EF相切，切点为EF的中点，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．3

6、在棱长为2的正方体中，为的中点.当点在平面内运动时，有平面，则线段的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

7、若实数满足，则的最大值是（       ）

A．

B．0

C．

D．2

8、已知集合，，则的元素个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9、若，，，，则（   ）

A.

 B. C. D.

10、从甲、乙、丙、丁、戊五人中选两人担任五月一日的值班工作，则甲、乙均不被选中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知“整数对”按如下规律排一列，则第2021个整数对为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、（   ）

A. B. C. D.

13、已知双曲线C：，c是双曲线的半焦距，则当取得最大值时，双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

15、在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，，点满足，则点到点的距离的最大值为（       ）

A．3

B．

C．5

D．4

16、已知两条直线m，n和平面，则的一个充分条件是（       ）

A．且

B．且

C．且

D．且

17、已知向量,,其中．若,则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设动圆圆心为，该动圆过定点，且与直线相切（），圆心轨迹为曲线.过点的直线与轴垂直，若直线与曲线交于，两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，则“实数均不为零”是“实数成等比数列”的（   ）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

20、已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数，令，，则的大小关系为（   ）

A. B.

C. D.

21、国家禁毒办于2019年11月5日至12月15日在全国青少年毒品预防教育数字化网络平台上开展2019年全国青少年禁毒知识答题活动，活动期间进入答题专区，点击“开始答题”按钮后，系统自动生成20道题.已知某校高二年级有甲、乙、丙、丁、戊五位同学在这次活动中答对的题数分别是，则这五位同学答对题数的方差是____________．

22、若角的终边经过点，则的值为________

23、曲线与圆：只有一个公共点，则圆的面积为___________.

24、设抛物线的焦点为F，准线为l，A为C上一点，以F为圆心，为半径的圆交l于B，两点．若，则的面积为______．

25、已知数列满足，且恒成立，则的值为____________.

26、已知双曲线：的右焦点为，左顶点为M，点P，R为圆：与双曲线右支的两个交点，若Q为线段MP的中点，且，则双曲线的离心率为___________.

27、已知函数．

（1）讨论函数的单调区间；

（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围．

28、如图，在底面是菱形的四棱锥中，E为CD中点，，，已知.

（1）证明：；

（2）求二面角的平面角的正弦值.

29、在中，角、、所对分别为．已知。

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若，求的大小。

30、已知动点P与两定点，，直线与的斜率之积为，记动点P的轨迹为曲线C．

(1)求曲线C的方程；

(2)设，E为直线上一动点，直线DE交曲线C于G，H两点，若、、、依次为等比数列的第m、n、p、q项，且，求实数a的值．

31、设各项均为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn，S7＝35，且a1，a4－1，a7成等比数列．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）数列{bn}满足bn＋bn＋1＝an，求数列{bn}的前2n项的和T2n．

32、已知椭圆E的右焦点与抛物线的焦点重合，点M在椭圆E上.

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设，直线与椭圆E交于A,B两点，若直线PA,PB均与圆相切，求的值.