武汉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、一个半径是的扇形，其周长为，则该扇形圆心角的弧度数为（       ）

A．1

B．3

C．

D．

2、现要完成下列3项抽样调查：①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；②从某社区100户高收入家庭，270户中等收入家庭，80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查；③某中学报告厅有28排，每排有35个座位，一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请28名听众进行座谈.较为合理的抽样方法是（ ）

A．①系统抽样；②简单随机抽样；③分层抽样

B．①简单随机抽样；②分层抽样；③系统抽样

C．①分层抽样；②系统抽样；③简单随机抽样

D．①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样

3、已知，，与的夹角为，那么等于（       ）

A．2

B．

C．6

D．12

4、已知三角形为等边三角形，，设点满足，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设，下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、( ).

A. B. C. D.

7、已知集合，，则等于

A．

B．

C．

D．

8、△中，设角所对的边分别为，若，则（   ）

A. B. C. D.

9、设等差数列，则等于（ ）

A. 120 B. 60 C. 54 D. 108

10、已知直线恒过定点，若正实数a，b满足，则的最小值为（   ）

A.9 B.8 C.7 D.6

11、终边落在直线上的角的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，且，则x的值为（   ）

A．2

B．1

C．0

D．

13、已知，之间的一组数据：

则与的线性回归方程必过点_____________．

14、已知向量，，若，则_________.

15、若角的终边与角的终边关于直线对称，且，则______.

16、设函数的最小值为，则的取值范围是___________.

17、某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3:5:7，现用分层抽样的方法抽出容量为的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量= ．

18、在中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，现有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则为等腰三角形；④若，则为钝角三角形；⑤若，则；其中正确的命题是______________（请填写相应序号）.

19、已知点，点，则________．

20、在中，，则面积为__________.

21、已知等差数列，的前项和分别为，，若，则______.

22、已知的内角的对边分别为，若，的面积为，则面积的最大值为__________

23、甲、乙两人在相同条件下各射击次，每次中靶环数情况如图所示：

（1）请填写下表（先写出计算过程再填表）：

（2）从下列三个不同的角度对这次测试结果进行

①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；

②从平均数和命中环及环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；

③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.

24、求下列函数的最小正周期：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

25、已知等差数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．