吉安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则

②若，，，则

③若，，则

④若，，则

其中正确命题的序号是（       ）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④

2、某程序框图如图所示，则该程序运行后的输出结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．，则

C．若，则

D．若，则

4、在中，角A，B，C所对的边分别为，b，c，若直线,平行，则一定是（   ）

A.锐角三角形 B.等腰三角形

C.直角三角形 D.等腰或者直角三角形

5、已知等比数列中，，，那么的值为（　　）

A. B. C. D.

6、（   ）

A. B. C. D.

7、数据的信息除了通过各种统计图表来加以整理和表达之外，还可以通过一些统计量来表述，平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差这些统计量反映了数据的集中趋势或离散程度，下列表述不正确的是（       ）

A．平均数、中位数、众数刻画了一组数据的集中趋势

B．平均数、中位数、众数一定出现在原数据中

C．极差、方差、标准差刻画了一组数据的离散程度

D．平均数、中位数、众数、极差、标准差单位与原数据单位保持一致

8、不等式的解集为（  ）

A.  B.

C.  D.

9、已知直线过圆的圆心，则的最小值为（   ）

A.3 B. C.6 D.

10、已知向量，，若与共线，则实数x的值为（       ）

A．

B．3

C．

D．

11、已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（ ）

A. B. C. D.

12、一个底面积为1的正四棱柱的顶点都在同一球面上，若此球的表面积为，则该四棱柱的高为（       ）

A．

B．2

C．

D．

13、若直线l1：y＝kx+1与直线l2关于点（2，3）对称，则直线l2恒过定点_____，l1与l2的距离的最大值是_____.

14、若正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，则该正四棱锥的体积为______.

15、各项均不为零的数列的前n项和为，且，，则数列的通项公式为_________．

16、已知向量，，其中，，与的夹角为________.

17、已知，，则实数的值的集合为___________.

18、已知 ，把数列{an}的各项排成如图所示的三角数阵，记S(m，n)表示该数阵中第m行中从左到右的第n个数，则S(9，6)对应数阵中的数是________．

19、在中，若，则的形状是________.

20、已知是等差数列，且，，则________

21、实数的值为_____.

22、在中，的对边分别为，若，则的外接圆的面积为 ____________.

23、已知，是两个不共线的非零向量，，，且与的夹角是120º，

（1）求的大小；

（2）记，，，若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

24、已知圆经过坐标原点和点，且圆心在直线上．

（1）求圆的方程；

（2）设是圆的两条切线，其中为切点．

①若点在直线上运动，求证：直线经过定点；

②若点在曲线（其中）上运动，记直线与轴的交点分别为 ， 求面积的最小值．

25、

已知关于的实系数一元二次方程有两个虚根，，且（为虚数单位），，求实数的值．