福州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知等差数列中，与的等差中项是15，，则（）
A.6 B.9 C.18 D.24
2、设为区间内的均匀随机数，执行如图所示的程序框图后，输出的值落在区间内的概率为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知的值等于（）
A. B.
C. D.
4、在中，角A，B，C所对的边分别为
A．1
B．
C．
D．
5、已知，，以下结论中成立的是（）
A. B. C. D.
6、已知是数列的前n项和，，则数列（）
A．是公比为2的等比数列
B．是公差为2的等差数列
C．是公比为的等比数列
D．既非等差数列，也非等比数列
7、三点，，的线性回归方程是（）
A．
B．
C．
D．
8、下列关于向量的概念叙述正确的是（）
A．方向相同或相反的向量是共线向量
B．若，，则
C．若和都是单位向量，则
D．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合
9、淘宝网站对该网站的某服装店近50天每天的访客量进行了统计，得到了如图所示的频率分布直方图，则访客量在125条以上的大约有（）
A．1天
B．2天
C．3天
D．4天
10、若复数：满足，则在复平面内对应的点在（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11、设分别是的内角A，B，C的对边，已知D是BC边的中点，且，则等于（）
A．
B．
C．
D．
12、在中，角，，的对边为，，且有，则此三角形是（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰三角形或直角三角形

二、填空题（共10题，共 50分）

13、等差数列中，，，若，则数列的前项和等于______.
14、若点在角的终边上，且满足，则________.
15、已知，则________.
16、的值为__________．
17、若菱形的边长为，则__________
18、如图甲是一水晶饰品，名字叫梅尔卡巴，其对应的几何体叫星形八面体，也叫八角星体，是一种二复合四面体，它是由两个有共同中心的正四面体交叉组合而成，且所有面都是全等的小正三角形，如图乙所示．若一星形八面体中两个正四面体的棱长均为2，则该星形八面体的体积为______．
19、如图，是边长为4的正三角形的一条中位线，将沿直线翻折至，当三棱锥的体积最大时，过的中点M作该四棱锥的外接球的截面圆，则该截面圆的面积的最小值为___________.
20、函数的最小值为__________.
21、若则的取值范围是________.
22、已知三棱锥的三条侧棱，，两两互相垂直，且，则三棱锥的外接球与内切球的半径比为______．