西双版纳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示四边形ABCD为一平面图形的直观图，，,，，，则原四边形的面积（   ）

A. B. C.12 D.10

3、已知若，且，实数的值是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

4、已知函数且是上的减函数，则的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

5、设为虚数单位，复数满足，则复数的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、命题“存在实数x，使x2+1＜0”的否定可以写成（ ）

A．若x∈R，则x2+1＜0

B．∃x∈R，x2+1≥0

C．∀x∈R，x2+1＜0

D．∀x∈R，x2+1≥0

7、定义在上的函数满足，当时， ，则下列不等式一定不成立的是

A．

B．

C．

D．

8、如果，且，那么以下不等式正确的个数是（       ）

①；②；③；④.

A．

B．

C．

D．

9、已知集合M＝{1，}，P＝{－1，－a}，若M∪P有三个元素，则M∩P＝(　　)

A.{0,1} B.{0，－1}

C.{0} D.{－1}

10、下列各条件中，为“函数是上的减函数”的充要条件的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，若关于的方程有七个不同的实根，则的值是（       ）

A．0或

B．0

C．

D．不存在

12、函数y=2cos(2x+)，x[-，]的值域是 （ ）

A．

B．

C．

D．

13、点P是正方形外接圆圆O上的动点，正方形的边长为2，则的取值范围是________．

14、从正方体的8个顶点中取4个顶点，取出的4个顶点构成一个正三棱锥的4个顶点，则取法种数为________.

15、关于函数，有下列结论：

①的最大值为；

②的最小正周期是；

③在区间上是减函数；

④直线是函数的一条对称轴方程.

其中正确结论的序号是__________．

16、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数的下列4个结论：

①函数的图象关于原点对称；

②函数为偶函数；

③函数的最小值为0；  

④函数在上为增函数

其中，正确结论的序号为__．（将你认为正确结论的序号都填上）

17、在四面体中，平面 ，，则其四个面中直角三角形的个数为____

18、若，函数的最大值是______．

19、已知角的终边经过点，则___________.

20、关于的不等式的解集是，则不等式的解集为__________.

21、若集合，则实数a的取值范围______．

22、设函数，则满足的x的取值范围是__________．

23、北京2022年冬奥会将于2022年2月4日在北京和张家口开幕，运动员休息区本着环保､舒适､温馨这一出发点，进行精心设计，如图，在四边形休闲区域，四周是步道，中间是花卉种植区域，为减少拥堵，中间穿插了氢能源环保电动步道，，且，，.

(1)求氢能源环保电动步道的长；

(2)若___________；求花卉种植区域总面积.

从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

24、在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，满足．

(1)求角C的值；

(2)若，求的取值范围．

25、下图是一块圆锥体工件，已知该工件的底面半径，母线，

（1）A、B是圆O的一条直径的两个端点，母线的中点D，用软尺沿着圆锥面测量A、D两点的距离，求这个距离的最小值；

（2）现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求原工件材料的利用率．（材料利用率=）