郑州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知内角，，所对的边分别为，，，面积为，若，，则的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．正三角形

D．等腰直角三角形

2、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若向量，则（     ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（       ）

A．8

B．

C．16

D．

5、若十进制数26等于k进制数32，则k等于

A. 4   B. 5   C. 6   D. 8

6、半圆的直径AB＝4, O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是

A．2

B．0

C．

D．

7、已知集合,从集合中选取不相同的两个数,构成平面直角坐标系上的点,观察点的位置,则事件点落在轴上与事件{点落在轴上}的概率关系为(　　)

A．

B．

C．

D．大小不确定

8、已知在直四棱柱中， ，则异面直线与所成角的大小为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、为了得到函数的图象，只要把的图象上的所有的点（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

10、已知直线m、n和平面，下列命题正确的是（　　）.

A．若，则∥

B．若，则

C．若，则

D．若，则∥或

11、如图，直角梯形 中，已知，，动点在线段上运动，且，则的最小值是（     ）

A．3

B．

C．4

D．

12、函数的图象（ ）

A．关于原点成中心对称

B．关于轴成轴对称

C．既关于原点成中心对称又关于轴成轴对称

D．既不关于原点成中心对称也不关于轴成轴对称

13、在直角坐标系xOy中，已知点，，，动点P满足，则的取值范围是__________．

14、设为常数，函数，若的反函数图象经过点，则_________

15、已知等边的边长为，P为它所在平面内一点，且，则的最大值为___________.

16、下列命题正确的有__________．(填序号)

①向量与向量的长度相等、方向相反;

②与平行，则与的方向相同或相反;

③两个相等向量的起点相同，则其终点必相同;

④与是共线向量，则四点共线．

17、已知，则___________.

18、不等式的解是________

19、若关于的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围为______

20、定义在上的偶函数满足：当时，，则______．

21、关于的不等式解集为__________

22、设体积为的正四面体的内切球的半径为，则___________.

23、求下列各式的值：

(1).

(2).

24、如图，在中，是边上一点，是线段上一点，且，过点作直线与，分别交于点，.

（1）用向量，表示.

（2）试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

25、已知函数．

（1）求函数的值域；

（2）若为奇函数，求实数的值；

（3）若关于的方程在区间上无解，求实数的取值范围．