天门2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知函数则满足的实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知幂函数的图象过点，则函数的值域为（）
A. B. C. D.
3、定义在R上的函数f(x)对任意0<x2<x1都有<1，且函数y＝f(x)的图象关于原点对称，若f(2)＝2，则不等式f(x)－x>0的解集是(　　)
A.(－2,0)∪(0,2)
B.(－∞，－2)∪(2，＋∞)
C.(－∞，－2)∪(0,2)
D.(－2,0)∪(2，＋∞)
4、已知函数，则函数的零点个数是（）
A．4
B．5
C．6
D．7
5、若函数的图象是连续不断的，且，，，则加上下列哪个条件可确定有唯一零点（）
A. B.
C.函数在定义域内为增函数 D.函数在定义域内为减函数
6、图1是我国古代数学家赵爽创制的一幅“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小的正方形拼成一个大的正方形．某同学深受启发，设计出一个图形，它是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，如图2，若BD＝1，且三个全等三角形的面积和与小正三角形的面积之比为，则△ABC的面积为（）
A．
B．
C．
D．
7、下面的茎叶图记录了甲、乙两名同学在次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲得分的中位数为分，乙得分的平均数是分，则下列结论正确的是（）
A. B. 乙同学成绩较为稳定
C. 甲数据中乙数据中 D. 甲数据中乙数据中
8、已知函数，其定义域是，则下列说法正确的是（）
A.有最大值，无最小值 B.有最大值，最小值
C.有最大值，无最小值 D.有最大值2，最小值
9、函数大致图象如图所示，则函数图象可能是（）
A. B.
C. D.
10、设函数,若,则的值等于（）
A.4 B.8 C.16 D.2019
11、已知对数函数且的图象过点，则（）
A．
B．
C．
D．
12、一个正方体的顶点都在同一个球的球面上，该正方体的棱长为a，则球的表面积是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、求值：______．
14、已知函数若的最小值是，则．
15、函数，的值域为______.
16、若，，其中，，则的值为______．
17、已知或，，若，则实数的取值范围是________.
18、已知函数则__________.
19、已知二次函数的零点为和 2，则关于的不等式的解集为_______.
20、已知，，则的取值范围是__________．
21、设函数，，若，使得成立，则实数的取值范围是________________.
22、关于函数，有下列结论：
①的图象关于点对称；
②的图象关于直线对称；
③的表达式可写成；
④若，则必是的整数倍．
其中所有正确结论的序号是__________．