大同2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、对于一切不等于1的正数x，则等于（   ）

A. B.

C. D.

2、在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）

A.1∶ B.1∶9 C.1∶ D.1∶

3、以下现象是随机现象的是

A.标准大气压下，水加热到100℃，必会沸腾

B.长和宽分别为a，b的矩形，其面积为

C.走到十字路口，遇到红灯

D.三角形内角和为180°

4、掷一枚质地均匀的硬币，连续出现5次正面向上，则第6次出现反面向上的概率（　　  ）

A.大于 B.等于

C.小于 D.以上都有可能

5、下列四组函数中,表示相等函数的一组是(   )

A., B.,

C., D.,

6、在（0，）内，使成立的的取值范围为（       ）

A．（，）

B．

C．

D．

7、已知函数在上单调递减，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、直线的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

9、已知函数，若，则此函数的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若向量与共线且反向，其中不共线则实数k的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．不能确定

11、若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为( )

A. B.

C. D.

12、已知为等腰三角形，满足，，若为底上的动点，则

A．有最大值

B．是定值

C．有最小值

D．是定值

13、正项等比数列中，若，则________.

14、函数的图象如图所示，则在区间上的零点之和为______.

15、已知数列的通项公式为，若不等式对任意恒成立，则整数的最大值为_____.

16、定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数：①；②；③；④.

则其中是“保等比数列函数”的的序号为______.

17、已知，则______.

18、已知正四棱锥O-ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________.

19、已知某海浴场的海浪高度是时间（其中，单位：时）的函数，记作，下表是某日各时的浪高数据：

经长期观测，曲线可近似地看成是函数的图象，根据以上数据，函数的解析式为________．

20、若，则函数的最小值是_________.

21、若，则的最小值是_________

22、若数列的前项和，则_______.

23、在边长为2的正方形中，点，分别是，上的动点，将，分别沿，折起，使，两点重合于点．

（Ⅰ）若点，分别是，的中点（如图），

①求证：；

②求三棱锥的体积；

（Ⅱ）设，，当，满足什么关系时，，两点才能重合于点？

24、如图，在以、、、、、为顶点的五面体中，面是等腰梯形，，面是矩形，平面平面，，.

（1）求证：平面平面；

（2）若三棱锥的体积为，求的值.

25、如图，在正方体中，、分别为、的中点.

（1）求证：平面；

（2）求直线与直线所成的角.