亳州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知中，，，，则下列结论正确的有（       ）

A．为锐角三角形

B．面积为

C．

D．

3、若是所在平面外点,,,两两垂直,且平面于点,则是的

A．内心

B．外心

C．重心

D．垂心

4、已知函数，那么（ ）

A.函数的单调递减区间为，

B.函数的单调递减区间为

C.函数的单调递增区间为，

D.函数的单调递增区间为

5、如图，在矩形ABCD中，，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

7、已知集合，，为实数集，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数若方程恰有三个不同的实根，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数中最小正周期为，且在上单调递增的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在离地面的热气球上，观察到山顶处的仰角为，在山脚处观察到山顶处的仰角为60°，若到热气球的距离，山的高度，，则（       ）

A．30°

B．25°

C．20°

D．15°

11、某中学心理咨询室有3位男老师和2位女老师，从中任选2位老师去为高三学生进行考前心理辅导，事件“至少1位女老师”与事件“全是男老师”

A．是互斥事件，不是对立事件

B．是对立事件，不是互斥事件

C．既是互斥事件，也是对立事件

D．既不是互斥事件也不是对立事件

12、已知是奇函数，当时，则f(-1)等于（       ）

A．0

B．-2

C．2

D．-1

13、已知，则_________.

14、已知是定义在上的奇函数，当时，,则的值为 ．

15、已知的内角，，所对的边分别为，，，，若，则的取值范围为________.

16、已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A船沿北偏东30°的方向航行，B船沿正北方向航行（如图）．若A船的航行速度为40nmile/h，1h后，B船测得A船位于B船的北偏东45°的方向上，则此时A，B两船相距________nmile．

17、设，集合，则___________．

18、已知函数，满足不等式的解集为，且为偶函数，则实数________.

19、已知i为虚数单位，则_________．

20、函数的值域是________．

21、已知且，则关于的不等式的解集为______.

22、函数的递减区间是__________．

23、已知函数，其中．

（1）当时，求的值域和单调减区间；

（2）若存在单调递增区间，求的取值范围．

24、已知幂函数满足.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数，是否存在实数使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（3）若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.

25、已知函数，.

(1)求函数在区间的值域；

(2)若对任意的，都存在，使得成立，求正实数a的取值范围.