晋中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数的图象如图所示，则下列结论成立的是

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

2、三个数的大小关系为（   ）

A. B.

C. D.

3、函数的图象可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量，共线且方向相同，则的值等于（       ）

A．3

B．

C．±3

D．

5、下列函数中，同一个函数的定义域与值域相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若函数在区间内只有一个零点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的值域是（   ）

A. B. C. D.

8、已知（），则复数（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数中，不满足：的是（   ）

A．   B． C．    D．

10、已知向量，，若，则等于（       ）

A．2

B．

C．3

D．

11、已知一个圆柱与一个圆锥的底面半径相等，圆柱的高等于其底面直径，圆锥的高等于其底面直径的倍．给出下列结论：

①设圆柱与圆锥的体积分别为、，则；

②设圆柱与圆锥的轴截面面积分别为、，则；

③设圆柱与圆锥的侧面积分别为、，则；

④设圆柱与圆锥表面积分别为、，则.

其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①

B．②③

C．①③④

D．①②③④

12、若向量与非零向量方向相同，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、锐角的内切圆的圆心为，内角，，所对的边分别为，，.若，且的外接圆半径为1，则周长的取值范围为___________.

14、设集合，，则满足的集合C为________.

15、已知是定义在上的奇函数，当时，是幂函数，且图象过点，则在上的解析式为__________．

16、已知，，且g(x)有三个零点，则实数k的取值范围是_______________

17、函数的单调增区间是__．

18、函数y＝（sinx－2）（cosx－2）的最大值是________．

19、若命题，是真命题，则实数a的取值范围为______.

20、若，则______．

21、最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》(1247年).该书第二章为“天时类”，收录了有关降水量计算的四个例子，分别是“天池测雨”､“圆罂测雨”､“峻积验雪”和“竹器验雪”.其中“天池测雨”法是下雨时用一个圆台形的天池盆收集雨水来测量平地降雨量(水的体积比盆口面积).已知天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.当盆中积水深九寸(注：1尺=10寸)时，平地降雨量是___________寸.

22、已知函数，则________.

23、某地政府调查了工薪阶层人的月工资收人，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，其中工资收人分组区间是.（单位：百元）

（1）为了了解工薪阶层对工资收人的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的人中抽取人做电话询问，求月工资收人在内应抽取的人数；

（2）根据频率分布直方图估计这人的平均月工资为多少元.

24、已知，．若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

25、已知函数．

(1)求的对称轴方程；

(2)若在上，函数最小值为且有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．