新星2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知幂函数的图像过，求（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数的图象过定点P，且角的终边经过点P，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，集合B为函数的定义域，则

A.     B.     C. [1,2)    D. (1,2]

4、为平行四边形两条对角线的交点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、定义在上的奇函数满足，且在上是减函数，是锐角三角形的两个内角，则与的大小关系是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知全集，集合，集合，则集合（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设函数 的部分图象如图所示，直线 是它的一条对称轴，则函数的解析式为（   ）

A.

B.

C.

D.

9、已知全集，集合，，则（   ）．

A. B. C. D.

10、已知幂函数的图象过点(2,)，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、下列函数中，为奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知平面向量则向量夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，若幂函数在上单调递增，则______.

14、已知函数f（x）＝则不等式f（x）＜0的解集是________．

15、已知，，则的值为__________．

16、某班级共有50名学生做物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确的有40人，化学实验做得正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做正确的有_______人．

17、已知函数给出下列命题：

①函数有最小值；

②当时，函数的值域为；

③若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是.

其中正确的命题是________.

18、已知某个几何体的三视图如下所示：侧视图是边长为2的正方形，俯视图是半圆，则这个几何体的体积是___________.

19、若，且，则______.

20、设函数f（x）=﹣x2+2x+3，x∈[0，3]的最大值和最小值分别是M，m，则M+m=   ．

21、若，则可化简为_________.

22、函数的零点为______.

23、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，

(1)若，求b；

(2)若，求b．

24、某企业对设备进行技术升级改造，为了检验改造效果，现从设备改造后生产的大量产品中抽取了100件产品作为样本，检测一项质量指标值，统计整理为如图所示的频率分布直方图：

(1)估计该企业所生产产品的质量指标的平均数和中位数（中位数保留一位小数）；

(2)若产品的质量指标在内，则该产品为残次品，生产并销售一件残次品该企业损失1万元；若产品的质量指标在范围内，则该产品为特优品，生产一件特优品该企业获利3万元.把样本中的残次品和特优品取出合并在一起，在从中任取2件产品进行销售，那么该企业收入为多少万元的可能性最大？

25、设全集，集合，.

(1)求；

(2)求.