攀枝花2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝1，M、N分别在AD1，BC上移动，并始终保持MN∥平面DCC1D1，设BN＝x，MN＝y，则函数y＝f（x）的图象大致是（　　）

A. B.

C. D.

2、一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数是（ ）

A．0°

B．30°

C．60°

D．90°

3、用反证法证明命题“等腰三角形的底角必是锐角”,下列假设正确的是（  ）

A. 等腰三角形的顶角不是锐角   B. 等腰三角形的底角为直角

C. 等腰三角形的底角为钝角   D. 等腰三角形的底角为直角或钝角

4、郫都区高级理科学生参加“成都一诊”考试的数学成绩服从正态分布，下列结论中不正确的是（       ）

（附：，，）

A．越大，学生数学成绩在的概率就越大

B．当时，

C．无论为何值，学生数学成绩大于的概率为

D．无论为何值，学生数学成绩在小于与大于的概率相等

5、如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知向量为平面的法向量，点在内，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果a，且，则关于x的不等式的解集为（   ）

A. B.或

C. D.

8、若不等式组，表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

9、已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点、，则等于（　　）

A．3

B．4

C．

D．

10、△ABC中，如果a，b，c成等差数列，那么b=（   ）

A．

B．

C．

D．

11、下面问题中，是排列问题的是（     ）

A．由1，2，3三个数字组成无重复数字的三位数

B．从40人中选5人组成篮球队

C．从100人中选2人抽样调查

D．从1，2，3，4，5中选2个数组成集合

12、对相关系数r，下列说法正确的是（  ）

A. 越大，线性相关程度越大   B. 越小，线性相关程度越大

C. 越大，线性相关程度越小， 越接近0，线性相关程度越大   D. 且越接近1，线性相关程度越大， 越接近0，线性相关程度越小

13、点是直线上任意一点，是坐标原点，则以为直径的圆经过定点（          ）

A．和

B．和

C．和

D．和

14、在直三棱柱中，，则直线与直线夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设，，，，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若直线与直线相互垂直，则实数的值为______．

17、三个数成等比数列，它们的和为14，积为64，则这三个数按从小到大的顺序依次为__________.

18、设函数，若对任意都可以作为一个三角形的三边长，则的取值范围为__________.

19、若曲线在原点处的切线方程是，则实数______．

20、函数的单调递增区间为______________．

21、设为椭圆的焦点，P为椭圆上一点，则的周长为_________

22、已知平面的一个法向量为，点在平面内，则点到平面的距离为______．

23、已知为正方体上底面的中心，则异面直线与所成的角余弦值为_______________________．

24、已知函数为自然对数的底数与 的图象上存在关于 轴对称的点，则实数 的最小值是__________.

25、过点的抛物线的标准方程是__________.

26、已知．

（1）求的值；

（2）求的值．

27、在三棱锥中，，，平面平面，点在棱上.

（1）若为的中点，证明：；

（2）若三棱锥的体积为，求到平面的距离.

28、（1）已知是偶函数，时，，求时的解析式．

（2）已知函数的最小值为，写出的表达式．

29、已知曲线：与：在第一象限内交点为．

（1）求过点且与曲线相切的直线方程；

（2）求两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）的面积．

30、某个体服装店经营的某种服装在某周内所获纯利（元）与该周每天销售这种服装的件数（件）之间有一组数据如下表所示.

（1）求，；

（2）若所获纯利（元）与每天销售这种服装的件数（件）之间是线性相关的，求回归直线方程；

（3）若该店每周至少要获利200元，请你预测该店每天至少要销售这种服装多少件？（以下数据供选择：，，）（已知回归系数为，）