和田地区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在平行四边形中，对角线、相交于，下列说法一定正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

2、在下列调查中，适宜采用普查方式的是(　   )

A.了解全国中学生的视力情况 B.了解九(1)班学生鞋子的尺码情况

C.监测一批电灯泡的使用寿命 D.了解泰兴电视台《直播泰兴》栏目的收视率

3、在平面直角坐标系中，点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、下列各命题的逆命题成立的是（  ）

A.全等三角形的对应角相等 B.若两数相等，则它们的绝对值相等

C.若两个角是45，那么这两个角相等 D.两直线平行，同位角相等

6、如图所示，将△ABC绕点A按逆时针旋转50°后，得到△ADC′，则∠ABD的度数是（　　）

A. 30° B. 45° C. 65° D. 75°

7、已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（       ）

A．当时，它是菱形

B．当时，它是正方形

C．当时，它是矩形

D．当时，它是菱形

8、下列属于最简二次根式的是（            ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为（　　）

A．4cm

B．6cm

C．10cm

D．不能确定

10、函数中，自变量的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是_______

12、如果直线y=-3x+m不经过第三象限，那么m的取值范围是 ______．

13、一组数据为168、170、165、172、180、163、169、176、148，则这组数据的中位数是   ．

14、如图，将绕点顺时针旋转得到，则_______________________

15、计算：______．

16、将向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所的图像的函数表达式是__________．

17、比较大小：______(填“＞”、“=”或“＜”)

18、正方形的顶点在直线上，过点和分别作直线于，作直线于，再分别以，为边构造正方形，这三个正方的面积如图所示分别为，，，如果，，则_______．

19、已知一个三角形的三边分别为3k，4k，5k（k为自然数），则这个三角形为______，理由是_______．

20、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（2，0），点P为线段AB外一动点且PA＝1，以PB为边作等边△PBM，则当线段AM的长取到最大值时，点P的横坐标为_____．

21、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

22、阅读材料：各类方程的解法：求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式.求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组.求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知.用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程.例如，一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，可得，所以x=0或x+2=0或x-1=0，所以方程：的解是x1=0，x2=-2，x3=1；

（1）问题：用“转化”思想求方程的解

（2）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长.

23、如图1，在平面直角坐标系xOy中，A(a，0)、B(0，b)、C(﹣a，0)，且+b2﹣4b+4＝0

(1)求证：∠ABC＝90°；

(2)作∠ABO的平分线交x轴于一点D，求D点的坐标；

(3)如图2所示，A、B两点在x轴、y轴上的位置不变，在线段AB上有两动点M、N，满足∠MON＝45°，下列结论：①BM+AN＝MN；②BM2+AN2＝MN2，其中有且只有一个结论成立．请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论．

24、计算：

（1）

（2）

25、如图，在△ABC中，D是AB中点，E是AC中点，F是BC中点，请填空：

（1）四边形BDEF是　 　四边形；

（2）若四边形BDEF是菱形，则△ABC满足的条件是　 　．

（3）若四边形BDEF是矩形，则△ABC满足的条件是　 　．

（4）若四边形BDEF是正方形，则△ABC满足的条件是　 　．

并就（2）、（3）、（4）中选取一个进行证明．