遵义2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列命题中，正确的命题的是（ ）

A．有两边相等的平行四边形是菱形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．四个角相等的菱形是正方形

D．两条对角线相等的四边形是矩形

2、已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为（　　）

A．50元、150元

B．50元、100元

C．100元、50元

D．150元、50元

3、正六边形的外角和是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠B＝60°，将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF，再将线段DE绕点D逆时针旋转一定角度后，若点E恰好与点C重合，则平移的距离是（　　）

A．0.5

B．1

C．1.5

D．2

5、如图，矩形ABCD的边长AD=8，AB=6，E为AB的中点，AC分别与DE，DB相交于点M，N，则MN的长为(    ) 

A.1 B.2 C. D.

6、一组数据、、、、、的众数是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的(  )

A. 平均数   B. 方差   C. 频数分布   D. 中位数

8、关于函数y＝﹣x+1的图象与性质，下列说法错误的是（　　）

A．图象不经过第三象限

B．图象是与y＝﹣x﹣1平行的一条直线

C．y随x的增大而减小

D．当﹣2≤x≤1时，函数值y有最小值3

9、到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的

A. 三条高的交点   B. 三条边的垂直平分线的交点

C. 三条中线的交点   D. 三条角平分线的交点

10、等腰三角形的底边和腰长分别是10和12，则底边上的高是（   ）

A. 13 B. 8 C.  D.

11、当时，则二次根式的值为_________。

12、在△ABC中，点D，E分别为BC，AC的中点，若DE＝2，则AB的长为_____．

13、如图，已知点A是一次函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限内的交点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且∠ACB＝∠OAB，△OAB的面积为4，则点C的坐标为（　　）

A.（﹣8，0） B.（﹣6，0） C.（﹣，0） D.（﹣，0）

14、已知点在直线上，则=__________．

15、如图，△ABC中，，，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是________．

16、如图，每个小正方形的边长都为1，则的三边长，，的大小关系是________（用“＞”连接）．

17、如图，已知在平面直角坐标系中，矩形的边，在轴上，，以点为圆心，以的长为半径画弧交轴于点，则点的坐标是__________．

18、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是_____．（结果保留根号）

19、如图,已知：∠MON=30°,点A 、A 、A…在射线ON上,点B、B、B…在射线OM上,△ABA、△ABA、△ABA …均为等边三角形,若OA=1,则△A BA 的边长为____

20、如图，在□ABCD中，两条对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，以图中的任意四点（即点A、B、C、D、E、F、G、H、O中的任意四点）为顶点的平行四边形共有________个．

21、如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点O在对角线AC上，且OA=OB=OC，点P是边CD上的一个动点，连接OP，过点O作OQ⊥OP，交BC于点Q.

（1）求OB的长度；

（2）设DP= x，CQ= y，求y与x的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；

（3）若OCQ是等腰三角形，求CQ的长度.

22、不等式组 的解集是____________。

23、△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示， 其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）△ABC 关于原点 O 的中心对称图形为△A1B1C1，写出点 A 的对应点 A1 的坐标   ；

（2）画出将△ABC 绕点O 顺时针旋转 90°得到的△A2B2C2；

（3）若 P（a，b）为△ABC 边上一点，则在△A2B2C2 中，点 P 对应的点 Q 的坐标为   ．

（4）请直接写出：以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标   ．

24、计算或解方程：

(1)

(2) 

(3) 解方程:

(4) 解方程:

25、解方程：