河池2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示。该商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（ ）

A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差

2、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为( )

A.  B.  C. 5 D. 6

3、如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，断落的木杆与地面形成角，则木杆原来的长度是（　）

A．8米

B．米

C．16米

D．24米

4、如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（   ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

5、用反证法证明：“一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”．应假设（             ）

A．一个三角形中没有一个内角大于或等于60°

B．一个三角形中至少有一个内角小于60°

C．一个三角形中三个内角都大于或等于60°

D．一个三角形中有一个内角大于或等于60°

6、在□ABCD中，AB≠AD，满足下列条件，不一定能构成平行四边形的是（     ）

A. 四个内角平分线围成的四边形

B. 过四个顶点作对边的高线围成的四边形

C. 以对角线的交点把对角线分成的四部分的中点为顶点的四边形

D. 以一条对角线上的两点，与另两个顶点为顶点的四边形．

7、下列说法正确的有几个（　　）

（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（2）对角线相等的四边形是矩形；（3）对角线互相垂直的四边形是菱形；（4）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；（5）对角线相等的平行四边形是矩形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．5个

8、已知，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．0

9、如图在中，点点分别是边的中点，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、已知一次函数和一次函数的图象的交点坐标是，据此可知方程组的解为（ ）

A. B. C. D.

11、不等式﹣3x+8＞0的正整数解为_________。

12、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为________．

13、如图，已知一次函数的图像经过点A(5，0)与B(0，－4)，那么关于的不等式﹤0的解集是_______．

14、如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝120°，AB＝3，则∠B的度数为___________，CD＝____________．

15、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若△AEF的面积为5cm2，则平行四边形ABCD的面积是_____cm2．

16、函数y＝﹣2x+5（1≤x≤2）的图象是直线．_____（判断对错）

17、我们定义新运算;，例如：，那么的值为__________．

18、已知函数，当时，的取值范围是________．

19、已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD＝3，AC＝6．则AB＝_____．

20、三角形的一边长为(3a＋b)cm，这条边上的高为2acm，这个三角形的面积为_____．

21、图形变换中的数学，问题情境：在课堂上，兴趣学习小组对一道数学问题进行了深入探究，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，连接CD．探索发现：

（1）如图①，BC与BD的数量关系是   ；

（2）如图①，CD与AB的数量关系是   ；并说明理由．

猜想验证：

（3）如图②，若P是线段CB上一动点（点P不与点B，C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想BF，BP，BD三者之间的数量关系，并证明你的结论；

拓展延伸：

（4）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（3）中的作法，请在图③中补全图象，并直接写出BF、BP、BD三者之间的数量关系．

22、先化简，并从3，4这两个数中取一个合适的数作为的值代入求值．

23、如图，为了修建某条高速铁路需凿通隧道AC，现量出∠A+∠B=∠C，AB=10km，BC=6km，若每天开凿隧道0.4km，问多少天才能把隧道AC凿通？

24、化简或计算：

（1）；

（2）；

（3）．

25、计算题（1）分解因式：

（2）解方程：