吐鲁番2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列计算正确的是（　　）

A．（x2）3＝x5

B．（﹣x）6÷（﹣x）3＝﹣x2

C．

D．

2、已知二次函数与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．下列说法正确的是（       ）

①线段的长度为；②抛物线的对称轴为直线；③P是此抛物线的对称轴上的一个动点，当P点坐标为时，的值最大；④若M是x轴上的一个动点，N是此抛物线上的一个动点，如果以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的M点有4个．

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．③④

3、2020年五一期间，某消费平台推出“购物满元可参与抽奖”的活动，中一等奖的概率为，用科学计数法表示为（  ）

A. B. C. D.

4、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果，那么下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、｜－3｜的倒数是（   ）

A. 3    B.     C. 3    D. －

6、如果一个直角三角形的两条直角边AB＝8 cm，BC＝6 cm，若以点B为圆心，以某一直角边长为半径画圆，则   (   )

A. 若点A在⊙B上，则点C在⊙B外   B. 若点C在⊙B上，则点A在⊙B外

C. 若点A在⊙B上，则点C在⊙B上   D. 以上都不正确

7、关于x的方程的一个根是，则方程的另一个根是　　

A.  B. 1 C. 2 D.

8、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是 (　　)

A.   B.   C.   D. 2

9、据教育部通报，2019年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为2850000.数字2850000用科学记数法表示为(   )

A. 28.5×105 B. 2.85×106 C. 2.85×105 D. 0.285×107

10、规定一种新运算“※”，如果a，b是有理数，那么，则等于（       ）

A．3

B．6

C．2

D．0

11、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝55°，AB＝6，则的长为____．

12、如图，点在平行四边形的边上，将沿直线翻折，点恰好落在边的垂直平分线上，如果，，，那么的长为______．

13、如图，内接于，，弦是圆内接正多边形的一边，则该正多边形的边数是________．

14、如果一个四边形有且只有三个顶点在圆上，那么称这个四边形是该圆的“联络四边形”，已知圆的半径长为，这个圆的一个联络四边形是边长为的菱形，那么这个菱形不在圆上的顶点与圆心的距离是________．

15、已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过第______________象限．

16、如图反比例函数图像过A(2，2)，AB⊥x轴于B，则△OAB的面积为 _______

17、计算

①解不等式组：；

②先化简，再求值：，其中．

18、随着互联网的快速发展，人们的生活越来越离不开快递，某快递公司邮寄每件包裹的收费标准是：重量小于或等于1千克的收费10元；重量超过1千克的部分，每超过1千克（不足1千克按1千克计算）需再收费2元．下表是该公司某天统计的收件情况：

试根据以上所提供的信息，解决下列问题：

(1)求包裹重量为的概率；

(2)小东打算在该公司邮寄一批每件3千克的包裹到不同地方，现有两种付费方式供他选择：①按该公司收费标准付费；②按上表中的平均费用付费，问：他选择哪种方式付费合算？说明理由．

19、计算：(－2x2)3 + x2·x4

20、如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC＝6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．

（1）若∠AOB＝60º，OM＝4，OQ＝1，求证：CN⊥OB．

（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．

①问： 的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．

②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求的取值范围．

21、小聪和小明周末相约到泰兴银杏公园晨练，这个公园有，，三个入口，她们可随机选择一个入口进入公园，假设选择每个入口的可能性相同．

(1)小聪进入泰兴银杏公园时，从入口处进入的概率为______；

(2)用树状图或列表法，求她们两人选择不同入口进入泰兴银杏公园的概率．

22、已知在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图①）或线段AB的延长线（如图②）于点P.

（1）当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；

（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长.

23、先化简，再求值：，其中．

24、已知：如图，边长为的菱形的对角线与相交于点，若．

(1)求证：四边形是正方形．

(2)是上一点，，且，垂足为，与相交于点，求线段的长．