2025年河北唐山高考二模试卷数学

1、设等差数列满足，，数列的前项和记为，则

A．，

B．，

C．，

D．，

2、已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁UB)＝(　　)

A. {5,8}   B. {7,9}   C. {0,1,3}   D. {2,4,6}

3、已知等差数列的前项和为，，(，且)，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某市某房地产介绍所对本市一楼盘的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价（单位：元/平方米）与第季度之间近似满足关系式：.已知第一、二季度的平均单价如下表所示：

则此楼盘在第三季度的平均单价大约是

A．

B．

C．

D．

5、在等差数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、直线x﹣y﹣4＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x+2）2+y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是（   ）

A.[2，4] B.[4，8] C.[8，16] D.[16，32]

7、甲、乙两人来到火锅店吃火锅，准备分别从加多宝、唯怡豆奶、雪碧和白开水4种饮品中随机选择一个，且两人的选择结果互不影响．记事件A＝“甲选择唯怡豆奶”，事件B＝“甲和乙选择的饮品不同”，则条件概率P（B|A）＝（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，则在区间内的零点个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数是定义在上的偶函数，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．3

11、下列函数中，是同一函数的是（ ）

A.   B.

C.   D.

12、已知， 是函数的图象上的相异两点．若点， 到直线的距离相等，

则点， 的横坐标之和的取值范围是

A.   B.   C.   D.

13、已知函数是偶函数，则等于（       ）

A．

B．-1

C．1

D．

14、已知，求的值（       ）

A．2012

B．2013

C．1006

D．1007

15、已知等差数列的前项和为，且，，则是中的（       ）

A．第30项

B．第36项

C．第48项

D．第60项

16、若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知，则与的夹角为(       )

A．

B．

C．

D．

18、已知函数为偶函数，且在上单调递增，则的解集为（        ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数在区间上恰有一个极大值点与一个极小值点，则正实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，如果，，则( )

A.   B.   C.   D.

21、已知两点，关于坐标平面xoy对称，则________.

22、设a、b、c是空间三条直线，a∥b，a与c相交，则b与c的位置关系为________．

23、已知过点的直线l被圆所截得的弦长为8，则直线l的方程为______.

24、记为数列在区间中的项的个数，则数列的前项的和_________.

25、定义一种新运算：，已知函数，若函数恰有两个零点，则k的取值范围为________.

26、有7张卡片分别写有数字从中任取4张，可排出不同的四位数的个数是__________．

27、已知向量，，其中，.求：

（1），；

（2）与的夹角的余弦值.

28、某校为了诊断高三学生在市“一模”考试中文科数学备考的状况，随机抽取了50名学生的市“一模”数学成绩进行分析，将这些成绩分为九组，第一组[60，70)，第二组[70，80)，……，第九组[140，150]，并绘制了如图所示的频率分布直方图．

（1）试求出的值并估计该校文科数学成绩的众数和中位数；

（2）现从成绩在[120，150]的同学中随机抽取2人进行谈话，那么抽取的2人中恰好有一人的成绩在[130,140)中的概率是多少？

29、已知函数，.

(1)若函数在上单调递增，求a的取值范围；

(2)若，求证：.

30、已知集合，，．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若且，求实数的取值范围．

31、已知全集，若集合，.

（1）若，求，；

（2）若，求实数的取值范围.

32、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心为，半径为1的圆.

（1）求曲线， 的直角坐标方程；

（2）设为曲线上的点， 为曲线上的点，求的取值范围.