2025年云南保山中考三模试卷数学

1、如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（       ）   

A．5对

B．4对

C．3对

D．2对

2、如图，正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B，连接EC、GA，交于点O，GA与BC交于点P，连接OD、OB，则下列结论一定正确的是（       ）

①EC⊥AG；②△OBP∽△CAP；③OB平分∠CBG；④∠AOD=45°；

A．①③

B．①②③

C．②③

D．①②④

3、某商品原价每盒25元，两次降价后每盒16元，则平均每次的降价百分率是（ ）

A．25%

B．20%

C．15%

D．10%

4、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（       ）．

A．过顶点的直线

B．底边上的高

C．底边的中线

D．顶角平分线所在的直线

5、某青年球队7名队员年龄情况如下：19，18，19，21，20，19，20，则这7名队员年龄的众数、中位数分别是（       ）

A．18，19

B．19，19

C．19，19.5

D．18，19.5

6、在，，，中，正数的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、下列调查活动中适合用全面调查的是（ ）

A. “最强大脑”节目的收视率 B. 调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品

C. 某种品牌节能灯的使用寿命 D. 了解我省中学生课外阅读的情况

8、抛物线的顶点坐标是　　

A．

B．

C．

D．

9、估计的值应在（       ）

A．0和1之间

B．1和2之间

C．2和3之间

D．3和4之间

10、如图，在中，，平分交于.若，且，则点到边的距离为（   ）

A.7 B.9 C.14 D.18

11、如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为______.

12、已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，不论取何正数，经过、、三点的恒过轴上的一个定点，则该定点的坐标是________．

13、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c＝－10，则a＝_______．

14、如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，点D是边BC的中点，∠ABC＝∠CAD，将ACD沿直线AD翻折，点C落在点E处，连结BE，那么线段BE的长为______．

15、计算： ﹣ =________．

16、若|－2sinα|+(tanβ－1)2=0，则锐角α=____________，β=______________.

17、化简：．

18、某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2 000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．

(1)若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；

(2)若购买的两种球拍数一样，求x.

19、计算．

（1）  

（2）（－3x2y2）2·（2xy）3÷（xy）2

20、如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE＝OF.

21、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，//，交BC的延长线于点E，，交AB的延长线于点F．求证：

(1)四边形ADEC是平行四边形；

(2)．

22、如图，直线y=kx+3与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为(4，0)，点A的坐标为(3，0)，点P(x，y)是直线上的一个动点(点P不与点E重合)．

(1)求k的值；

(2)若△OPA的面积为3，求此时点P的坐标．

23、如图1，在纸片中， ，学习小组进行如下操作：、如图2，沿折叠使点落在延长线上的点处，点是．上一点，如图3，将图2展平后，再沿折叠使点落在点处，点分别在边和上，将图3展平得到图4，连接，请在图4中解决下列问题：

（1）判断四边形的形状， 并证明你的结论；

（2）若，求四边形的周长．

24、如图，菱形ABCD的顶点A、B分别在y轴与x轴正半轴上，C、D在第一象限，轴，反比例函数的图象经过顶点D．

(1)若，

①求反比例函数的解析式；

②证明：点C落在反比例函数的图象上；

(2)若，，求菱形ABCD的边长．