甘南州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，将边长分别是4，8的矩形纸片折叠，使点与点重合，则的长是（       ）

A．2

B．3

C．

D．4

2、已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则此等腰三角形的周长为(        )

A．17

B．22

C．17或22

D．12或27

3、如果（a﹣1）0=1成立，则（　 　）

A.a≠0 B.a≠1 C.a=1 D.a=0或a=1

4、如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有()

A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

6、在平面直角坐标系中，对于点，下列叙述错误的是（       ）

A．点P在第二象限

B．点P关于y轴对称的点的坐标为

C．点P到x轴的距离为2

D．点P向下平移4个单位的点的坐标为

7、下列交通标志是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是 （ ）

A．   B.

C.   D.

9、化简所得的值为（ ）

A. B.0 C. D.

10、已知，则的值是（  ）

A．   B．   C．   D．

11、已知一次函数y＝kx+3﹣2k，当k变化时，原点到一次函数y＝kx+（3﹣2k）的图象的最大距离为_____．

12、中，，，高，则底边的长是______．

13、如图，直线l：y＝－x，点A1的坐标为(－3，0)．过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，则点A3的坐标为________，按此作法进行下去，点A2017的坐标为__________．

14、有一三角形纸片ABC，∠A＝70°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是_____．

15、已知：如图，△ABC中，∠ABC＝45°，H是高AD和BE的交点，AD＝12，BC＝17，则线段DH的长为_____．

16、若式子＋（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x＋1﹣k的图象可能是______ ．（填字母代号）

A.B.C.D.

17、已知等腰三角形中的一条边长为2cm,另一条边长为5cm,则它的周长是_____cm.

18、计算：______．

19、正方形的对角线长为2，则正方形的边长为________cm．面积为________cm2．

20、如图，等腰三角形的底边长为4，面积是12，腰的垂直平分线分别交，于点、，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为___________．

21、一副三角尺按如图所示的方式摆放，，点E在上，，，求出的度数．

22、阅读学习：数学中有很多等式可以用图形的面积来表示．如图1，它表示 ，

（1）观察图2，请你写出（a+b）2，(a-b)2，ab之间的关系________．

（2）小明用8个一样大的长方形，（长为a宽为b），拼成了如图甲乙两种图案，图案甲是一个正方形，图案甲中间留下了一个边长为2的正方形；图形乙是一个长方形．

①a2-4ab+4b2_________(填数值)

②ab=________．(填数值)

23、教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．

例如：分解因式．

原式

例如．求代数式的最小值．

原式

．

可知当时，有最小值，最小值是-3．

(1)分解因式：__________．

(2)试说明：、取任何实数时，多项式的值总为正数．

(3)当，为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值．

24、用两个一样大小的含30°角的三角板可以拼成多少个形状不同的四边形？请画图说明．

25、一节数学课上，老师布置了一道课堂练习：“如图，在△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC“，小明发现，他取BC的中点D，连接AD后，无法证明△ABD≌△ACD，故举手提问老师，老师听了他的困惑，告诉他只要再作两条垂线段就可以证明了，你知道如何继续证明吗？请你写下完整的证明过程．