三明2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知：如图，中，，点是射线上一动点，以为一边向左画正方形．连接，取中点，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

2、如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE＝3，则AB的长为（       ）

A．16

B．12

C．9

D．10

3、点(1，)关于直线的对称点的坐标是( )

A.(，1) B.(－1，)

C.(－1，) D.(，)

4、将一次函数的图象向上平移2个单位,平移后,若,则的取值范围是(   )

A.   B.   C.   D.

5、关于一次函数（b为常数），下列说法正确的是（　　）

A．y随x的增大而增大

B．当时，图象过原点

C．图象一定过第一、二象限

D．与直线相交于第四象限内一点

6、如图，在平面直角坐标系中，已知，，点P为线段外一动点，且，以为边作等边，则线段的最大值为（       ）

A．3

B．5

C．7

D．

7、下列命题：

①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最短边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F、G分别在边BC、CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

9、下列说法中正确的为（　　　）

①全等三角形的面积相等

②周长相等的两个三角形全等

③全等三角形的形状相同、大小相等

④全等三角形的对应边相等、对应角相等

A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④

10、下列命题中是真命题的是（   ）

A.关于中心对称的两个图形全等 B.全等的两个图形是中心对称图形

C.中心对称图形都是轴对称图形   D.轴对称图形都是中心对称图形

11、三角形的三边长分别为5，，8，则x的取值范围是_____．

12、已知一次函数y＝kx﹣1（k≠0），若y随x的增大而减小，请你写出符合条件的k的一个值：_____．

13、如果2、5、m是某三角形三边的长，则等于_____．

14、当满足______时，分式有意义.．

15、设、是方程的两个实数根，则_____．

16、教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点、，所连线段的中点是M，则M的坐标为，如：点、点，则线段AB的中点M的坐标为，即．利用以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若，，线段的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是，则的值等于___________．

17、如图，矩形OABC中，AB=1，AO=2，将矩形OABC绕点O按顺时针转90o，得到矩形OA，B，C，，则BB，=_______.

18、已知直线向上平移一个单位长度后得到的直线是________________.

19、计算的结果是__________．

20、如图，交的平分线于点F，，_________．

21、如图所示，正比例函数经过点， 轴于点．

（）求该正比例函数的表达式；

（）求过点且平行于的直线表达式．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知直线和与轴分别相交于点和点，设两直线相交于点，点为的中点，点是线段上一个动点（不与点和重合），连结，并过点作交于点．

(1)判断的形状，并说明理由．

(2)当点在线段上运动时，四边形的面积是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

(3)当点的横坐标为时，在轴上找到一点使得的周长最小，请直接写出点的坐标．

23、如图，∠AOB=90°，线段，，一机器人在点处.

（1）若，求线段的长.

（2）在（1）的条件下，若机器人从点出发,以的速度沿着的三条边逆时针走一圈后回到点，设行走的时间为，则当为何值时，是以点为直角顶点的直角三角形？

24、设两点，，且直线平行于轴，求与的函数关系式，并画出图像.

25、【初步认识】

(1)如图①，在△ABC中，BO、CO分别平分、．求证：．

【继续探索】

(2)如图②，在△ABC中，D、E是AB、AC上的点，设，．BO、DO分别平分、．

①若，，求的度数；

②用含m、n的式子直接表示的度数为______°．

(3)如图③，BO、CO分别平分、．射线CO与的平分线所在的直线相交于点H（不与点D重合）．直接写出点H在不同位置时，与之间满足的数量关系（用含m、n的式子表示）．