丽水2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，现在从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下表：

那么这组数据的众数和平均数分别是（　　）

A. 0.4m3和0.34m3   B. 0.4m3和0.3m3   C. 0.25m3和0.34m3   D. 0.25m3和0.3m3

2、若一多项式除以，得到的商式为，余式为，则此多项式为（   ）

A. B.

C. D.

3、下列剪纸图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法中，正确的是（ ）

A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 B.全等三角形是关于某直线对称的

C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D.有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称

5、在下列交通标志中，是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点P(－2，1)，那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（        ）

A．(－2，1)

B．(－2，－1)

C．(－1，2)

D．(2，1)

7、下列对于二次根式的计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列四个图标中，轴对称图案是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列叙述正确的是（　　）

①三角形的中线、角平分线都是射线　　

②三角形的三条高线交于一点

③三角形的中线就是经过一边中点的线段　

④三角形的三条角平分线交于一点

⑤三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形．

A. ④⑤   B. ①②④   C. ②④   D. ④

10、如图，已知AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，若∠A＝50°，则∠An﹣1AnBn﹣1的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，长方形中，，，且如图放置在坐标系中，若将其沿着对折后，为点的对应点，则与的交点的坐标为_________．

12、如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点A的坐标，，则点C的坐标为________．

13、已知，在ABCD中，，则∠C＝_________°．

14、使式子 有意义的x的取值范围是_____．

15、如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为 _____cm．

16、袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．

17、如果，那么a=__________

18、若式子a2﹣2a+1+|b﹣2|＝0，则ab＝_____．

19、如图，矩形ABCD中，AB＝15cm，点E在AD上，AE＝9cm，连接EC，将矩形ABCD沿BE翻折，点A恰好落在EC上的点A′处，则BC＝___________cm．

20、定义新运算“⊕”如下：当时，；当时，．若，则______________．

21、如图，已知平分，且.

（1）求证：；

（2）判断与的位置关系，并说明理由.

22、观察下列各等式：

，

根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：

(1)上面等式反映的规律用文字语言可描述如下：

存在带分数，它的____________等于它的整数部分与分数部分的____________的积．

(2)填空：

(3)请你再写一个带分数，使得它具有上述等式的特征（写出完整的等式）：

_______________________________________________．

(4)若用表示满足具有上述等式的带分数的整数部分，表示其分数部分的分母，则与之间的关系可以表示为____________________．

23、阅读下列文字，寻找规律，解答下列各小题．已知≠1，计算：

=

=

(1)观察上式计算：=_____．

(2)计算：

①

②

24、尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出什么作法）：

如图，已知，求作：

（1）的角平分线；

（2）边上的中线．

25、如图，某小区的两个喷泉，喷泉位于小路上，两个喷泉的距离的长为现要为喷泉铺设供水管道，供水点在小路上，供水点到的距离的长为的长为．

（1）求供水点到喷泉需要铺设的管道总长；

（2）求喷泉到小路的最短距离．