福州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、对于二次函数的图象，下列说法正确的是（       ）

A．图象与y轴交点的坐标是

B．该函数图像的对称轴是直线

C．当时，y随x的增大而增大

D．顶点坐标为

2、函数y＝的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，⊙是的外接圆，已知平分交⊙于点，交于点，若，，则的长为（　　）

A. B. C. D.

4、一个圆锥的侧面积是底面积的倍，则圆锥侧面积展开的扇形圆心角的度数是（         ）

A.     B.     C.     D.

5、已知直线经过第一、三、四象限，则抛物线可能是下列中的（　　）

A．   

B．   

C．   

D．   

6、二次函数的图像如图，现有以下结论：①；②；③；④，其中正确结论序号为（   ）

A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④

7、如图是二次函数图象的一部分，图象过点A，，对称轴为直线，给出四个结论：①＞；②；③＞0；④若点B，、C，为函数图象上的两点，则＜．其中正确结论是（   ）

A．①②④ B．①④ C．①③④ D．②④

8、如图，，是的半径，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、方程的根是（     ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、一定质量的二氧化碳，它的体积V（m3）与它的密度ρ（kg/m3）之间成反比例函数关系，其图象如图所示，当ρ＝2.5kg/m3时，V=_________．

12、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为____________．（部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）

13、如图，⊙O的半径OC⊥AB，垂足为E，若∠B＝48°，则∠A的度数为_____．

14、某同学投掷一枚硬币，如果连续次都是正面朝上，则他第次抛掷硬币的结果是正面朝上的概率是________．

15、（x＋3）²＋=0,则xy=_____________

16、无论取任何实数，抛物线的顶点一定不在__________象限.

17、小强在地面E处放一面镜子，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，此时EA＝25米，CE＝2.5米．已知眼睛距离地面的高度DC＝1.6米，请计算出教学楼AB的高度．（根据光的反射定律，反射角等于入射角）

18、图①、图②均为4×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点在格点上．按要求在图①、图②中各画一个三角形．要求：所画的三角形与△ABC相似，且所画三角形顶点在格点上，与△ABC有公共点B，且与△ABC的相似比不为1．

19、解方程：（1）（x+3）2＝9；（2）2x2﹣4x+1＝0

20、亮亮刚进入初三学习感到紧张，计划元旦节到附近的几个景点旅游放松．现有四个景点供选择，其中两个景点以自然风光为主，另两个景点以人文景观为主．假设每个景点被选中的机会是等可能的．

（1）任选一个景点，求选中以人文景观为主的概率；

（2）任意选择三个景点制作一条旅游线路，求亮亮选择“自然风光→人文景观→自然风光”作为旅游线路的概率．

21、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BA＝5．P是AC上的动点（P不与A、C重合），设PC＝x，点P到AB的距离为y．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)试讨论以P为圆心，半径长为x的圆与AB所在直线的位置关系，并指出相应的x的取值范围．

22、注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按解答题的一般要求进行解答．

参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？

设共有x家公司参加商品交易会．

（Ⅰ）用含x的代数式表示：

每家公司与其他　　 家公司都签订一份合同，由于甲公司与乙公司签订的合同和乙公司与甲公司签订的合同是同一份合同，所以所有公司共签订了　　 份合同；

（Ⅱ）列出方程并完成本题解答．

23、如图将绕斜边中点O旋转一定的角度得到，已知，则______．

24、在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成份），并规定：顾客每购买元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得元、元、元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券元．

（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；

（2）如果你在该商场消费元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．