红河州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内过山车的高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象如图所示，则过山车距水平地面的最高高度为（       ）

A．98米

B．80米

C．53米

D．30米

2、已知一组数据70，80，80，85，85，85，则它的众数和中位数分别为（   ）

A.85，80 B.85，85 C.85，82．5 D.80，80

3、如图，点D是△ABC的边BC上一点，AB=8，AD=4，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为30，那么△ACD的面积为（ ）

A．5

B．7.5

C．10

D．15

4、下列各式是一元二次方程的是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、下列事件为必然事件的是（　 　）

A.掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为奇数

B.某射击运动员射靶一次，正中靶心

C.打开电视，正在播足球比赛

D.口袋中装有1个红球和2个白球，从中摸出2个球，其中必有白球

6、下列各交通标志中，不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，反比例函数y＝与y＝的图象上分别有一点A，B，且AB∥x轴，AD⊥x轴于D，BC⊥x轴于C，若矩形ABCD的面积为8，则b﹣a＝（　　）

A.8 B.﹣8 C.4 D.﹣4

8、已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是（   ）

A．2 B． C．4 D．3

9、现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方程分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是（ ）

A．甲队

B．乙队

C．两队一样整齐

D．不能确定

10、下列事件是必然事件的是（       ）．

A．乘坐公交车恰好有空座

B．三角形内角和等于

C．打开手机就有未接电话

D．同旁内角互补

11、如图，是一面足够长的墙，用总长为50米的木栅栏（图中的虚线）围一个矩形场地，中间用栅栏隔成同样三块，若要围成的矩形面积为80平方米，设垂直于墙的边长为米，则可列方程为__________．

12、已知二次函数，在的取值范围内，有最小值是______________

13、如图，半圆O的直径AB=18，C为半圆O上一动点，∠CAB=а，点G为△ABC的重心．则GO的长为__________．

14、观察下图，则第n个图形中三角形的个数是 ________．

15、如图，把直角三角形的斜边放在定直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到的位置.设，，则顶点运动到点的位置时，点经过的路线长为_________．

16、如图，点A在半径为5的内，，P为上一动点，当取最大值时，PA的长等于______．

17、如图，抛物线与x轴交于点和点．与轴交于点，连接，．

(1)求该抛物线的函数解析式；

(2)点是直线下方抛物线上的一个动点，过点作的平行线l，交线段于．

①试探究：在直线上是否存在点，使得以点，，，为顶点的四边形为菱形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

②设抛物线的对称轴与直线交于点，与直线交于点．当时，请直接写出的长．

18、随着经济水平的不断提升，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜．2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元，从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元．

（1）请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元？

（2）2019年“元旦”当天，南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售，当天网上和现场售出电影票总票数为600张．“元旦”假期刚过，观影人数出现下降，于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调，网上购票价格保持不变，结果发现现场购票每张电影票的价格每降价0.5元，则当天总票数比“元旦”当天总票数增加4张，经统计，1月2日的总票数中有通过网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为19800元，请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元？

19、12月4日是全国法制宣传日．下面是某校九年级四个班的学生（各班人数相同）在一次“宪法知识竞答”活动中的成绩的频数分布表：

（1）频数分布表中，m＝ ；

（2）从70≤x＜75中，随即抽取2名学生，那么所抽取的学生，至少有1人是一班学生的概率是多少？

20、已知关于的方程.

(1)判断该方程是否有实数根？

(2)设此方程的两实数根为，，且，求的值．

21、如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，延长BC到点F，使CF=AE．

(1)求证：DE=DF；

(2)在（1）的条件下，把△ADE绕点D逆时针旋转多少度后与△CDF重合；

(3)现把向左平移，使与重合，得，交于点G．若，求的长．

22、如图，对称轴为x=1的抛物线经过A（﹣1，0），B（4，5）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）P为直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q．

①当PQ=6时，求点P的坐标；

②是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、已知二次函数的图象与轴相交于点，与的部分对应值如表：

（1）直接写出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及点的坐标；

（2）在给出的坐标系中画出该函数图象的草图；

（3）过点作直线轴，将抛物线在轴右侧的部分沿直线翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象，请你结合新图象回答：当直线与新图象有两个公共点时，的值或取值范围为多少？直接写出结果即可．（注：新图象不必在答题卡上画出）

24、解下列方程：

（1）x 2 − 2 x = 2 x + 1

（2）2 x ( 2 − x ) = 3 ( x − 2 )