巴中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、方程的根的情况是（     ）

A．方程有两个不相等的实数根

B．方程有两个相等的实数根

C．方程没有实数根

D．无法确定

2、一元二次方程的两个根是 （       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、关于x的一元二次方程的一个根为0，则实数a的值为

A．

B．0

C．1

D．或1

4、如图，是圆O的直径，点C是半圆O上不同于的一点，点D为弧的中点，连结，设，则（   ）．

A. B. C. D.

5、如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC．若AD＝20cm，BD＝12cm，CE＝9cm，那么AE的长是（ ）

A．13cm

B．15cm

C．16cm

D．18cm

6、如图，在中，D，E分别在边上，且，若，，则的长为（   ）

A. B. C.6 D.10

7、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则k的值为（　　）

A.0.5 B.1 C.2 D.4

8、二次函数y=2x2－8x+1的最小值是(　　 )

A．7

B．－7

C．9

D．－9

9、如图，点在半径为的上，劣弧的长为，则的大小是（  ） 

A. B. C. D.

10、如图，是的外接圆，是的直径，，则的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、某工厂生产了一批产品，从中随机抽取了200件进行检查发现有4件次品，据此估计这批产品的次品率约为 ___________．

12、计算___.

13、设I是△ABC的内心，O是△ABC的外心，∠A=80°，则∠BIC=________，∠BOC=________．

14、2017年9月热播的专题片《辉煌中国﹣﹣圆梦工程》展示的中国桥、中国路等超级工程展现了中国现代化进程中的伟大成就，大家纷纷点赞“厉害了，我的国！”片中提到我国已成为拥有斜拉桥最多的国家，世界前十座斜拉桥中，中国占七座，其中苏通长江大桥（如图1所示）主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列．在图2的主桥示意图中，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，大桥主跨BD的中点为E，最长的斜拉索CE长577m，记CE与大桥主梁所夹的锐角∠CED为α，那么用CE的长和α的三角函数表示主跨BD长的表达式应为BD＝_____（m）．

15、如图，正方形中，绕点逆时针旋转到，分别交对角线于点，若，则的值为________．

16、如图，弦是的内接正六边形的一边，弦是的内接正方形的一边，若，则的半径为___________．

17、（1）如图1，已知直线l外有一点P，连接点P和l上任一点A．请画出点A在何处时，PA长度最小（画示意图）；

（2）如图2，已知矩形ABCD，延长DC并截取CE＝DC，连接AE交BC于点F，连接BE，点P是BE上任一点，过P作PQ∥BC交CE于点Q、交AE于点O，求证：OP＝OQ；

（3）如图3，已知等腰△ABC中，AB＝BC，AC＝3，AC边上的高为，点P是边AB上任一点，过点P作△ABC的内接矩形PQMN，使得边QM在AC上，另一个顶点N在BC边上，连接PM，则PM是否存在最小值，若存在，求出PM的最小值；若不存在，请说明理由．

18、当时，求证：抛物线与轴总有两个交点．

19、在平面直角坐标系中，抛物线与轴的负半轴交于点、与轴交于点，且.

（1）求的值；

（2）如果点是抛物线上一点，联结交轴正半轴于点，，求的坐标.

20、先化简，再求值：其中

21、如图，在等边中，点在边上，点为延长线上一点，连接，过点作交延长线于点．

（1）如图1，若，，，求的长；

（2）如图2，若，点在的垂直平分线上，点在边上，连接交于点，且，求证：；

（3）如图3，若，，，点、、分别是三边上的动点，当周长取得最小值时，取线段的中点，点为平面内一点，且，连接、，请直接写出的最大值．

22、某商品现在的售价为每件50元，每天可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10件，已知商品的进价为每件40元，请你帮助分析，当每件商品涨价多少元时，可使每天的销售利润最大，最大利润是多少？

设每件商品涨价x元，每天售出商品的利润为y元．

（I）根据题意，填写下表：

（Ⅱ）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解．

23、如图，为加快网络建设，某移动通信公司在一个坡度为2∶1的山腰上建了一座垂直于水平面的信号通信塔，在距山脚处水平距离39米的点处测得通信塔底处的仰角是25°，通信塔顶处的仰角是42°．请求出通信塔的大约高度（结果保留整数，参考数据：，，，）．

24、解方程：

（1）2x2﹣3x＋1＝0

（2）x（x﹣3）＝2x﹣6