亳州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，某同学在做“剪纸”活动时发现一个有趣的现象：把一个长方形纸片沿虚线剪开得到的五边形周长小于原长方形周长．能正确解释这一现象的数学知识是（       ）

A．两点之间线段最短

B．过一点有无数条直线

C．两点确定一条直线

D．以上说法都不正确

2、二次函数y=3x2﹣2x﹣4的二次项系数与常数项的和是（　　）

A. 1   B. ﹣1   C. 7   D. ﹣6

3、在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（　　）

A. y=（x+2）2﹣3    B. y=2x2﹣2    C. y=﹣2x2﹣2    D. y=2（x﹣2）2

4、如图，P为正方形内一点，，将绕点C逆时针旋转得到，则的长是（             ）

A．1

B．

C．2

D．

5、如图，是的直径，弦交于点E． 若，，则的半径为（        ）

A．3

B．4.2

C．5.8

D．6

6、如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．若点D与圆心O不重合，∠BAC=26°，则∠DCA的度数为（ ）

A．36°

B．38°

C．40°

D．42°

7、如图，将绕顶点逆时针旋转得到，点的对应点在上，若，则的度数是(     )

A．

B．

C．

D．

8、二次函数y=x2-2x-1的顶点在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、成都市某天的最高气温是，最低气温是，该天的温差是（ ）．

A．7

B．6

C．5

D．4

10、如图，中，，，，D是边上一动点（不与A，C两点重合），沿的路径移动，过点D作，交于点E，将沿直线折叠得到．若设，与重叠部分的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知抛物线y＝x2－2bx的顶点在第三象限．请写一个符合条件的b的值为_______．

12、方程的解为____．

13、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：

①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．

②作直线PQ交AB于 D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE=_________．

14、甲、乙两人在相同情况下各打靶8次，每次打靶的成绩如图所示，______（填“甲”或“乙”）的成绩更稳定．

15、如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和D、E、F，如果AB＝6，BC＝10，那么的值是____．

16、如图，△ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，连接 BD，△ABD 的中线 AE 的延长线交 BC 于点 F，∠FAC=60°，若 AD=5，AB=7，则 EF 的长为__________．

17、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且OB＝OC＝3AO．直线y＝x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点E，点Q是抛物线的顶点，设直线AD上方的抛物线上的动点P的横坐标为m．

（1）求该抛物线的解析式及顶点Q的坐标；

（2）连结CQ，判断线段CQ与线段AE的数量关系和位置关系，并说明理由．

（3）连结PA、PD，当m为何值时，S△PAD＝S△DAB；

（4）在直线AD上是否存在一点H使△PQH为等腰直角三角形，若存在请求出m的值，不存在请说明理由．

18、已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1＝0（m为实数）．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）若m是整数，且方程有两个不相等的整数根，求m的值．

19、已知：关于x的方程x2﹣2(m+1)x+m2+2＝0.

(1)若方程总有两个实数根，求m的取值范围.

(2)若两实数根x1、x2满足x1+x2＝x1x2，求m的值.

20、如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm．如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为2cm和1cm，FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和点Q，连接EF、EP（s）（0＜t＜4）．

(1)t为何值时四边形ABEF是矩形？四边形ABEF能否为正方形？并说明理由．

(2)连接DQ，若四边形EQDF为平行四边形，求t的值．

(3)运动时间t为何值时，EF⊥AC？

21、在2020年底，某农户大面积种植的改良版本地脐橙喜获丰收．故自2021年1月起，该农户通过超市和网络电商两种渠道销售脐橙．已知脐橙超市售价为10元/千克，网络售价为8元/千克．

(1)2021年1月上旬脐橙的网络销量比超市销量少850千克，要使销售额不低于40000元，则1月上旬脐橙的超市销量至少为多少千克？

(2)在（1）的条件下，2月上旬，受疫情影响，脐橙在超市的售价较1月上旬下降a%，网络售价下降a%，销量也呈下降趋势．因此该农户参加网络扶贫创新接力活动，借助直播，使得脐橙在网上销量比1月上旬最少量增长了a%，但脐橙在超市销量比1月上旬最少量下降了，结果2月上旬脐橙的销售额比1月上旬最低销售额减少了3400元，求a的值．（a＜50）

22、北方的冬天，人们酷爱冰雪运动，在这项运动里面，我们可以用数学知识解决一些实际问题．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系如图所示，图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方50米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线运动．当运动员运动到离A处的水平距离为60米时，离水平线的高度为60米．

(1)求小山坡最高点到水平线的距离．

(2)求抛物线所对应的函数表达式．

(3)当运动员滑出点A后，直接写出运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为10米．

23、已知二次函数的图象经过点A（－3，－6），并与x轴交于点B（－1，0）和点C，顶点为P．

（1）求二次函数的解析式；

（2）设点D为线段OC上一点，且∠DPC=∠BAC，求点D的坐标．

24、如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，．

(1)以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，在y轴的右侧画出；

(2)在（1）的条件下，写出点A、B、C的对应点、、的坐标．