1、记的内角
、
、
的对边分别为
、
、
,若
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、若是从区间
中任取的一个实数,则
的概率是( )
A. B.
C.
D.
3、函数的最小正周期为
,则下列说法不正确的是( )
A.在原点左侧,函数的图象离原点最近的一个对称中心为
B.函数的图象关于直线
对称
C.函数是奇函数
D.函数在
上单调递增
4、已知二面角的大小为
,m、n为异面直线,且
,
,则m、n所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,两个全等的直角边长分别为的直角三角形拼在一起,若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
6、在中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,若
,
,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
7、圆C与直线相切于点
,且圆心的横坐标为
,则圆
被
轴截得的弦长为( )
A.
B.
C.1
D.2
8、已知函数,若
在
恰有3个最值点,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
9、已知
,函数
与
图像关于
对称,若
,那么
与
在同一坐标系内的图像可能是( )
A. B.
C. D.
10、设全集,集合
,
,则
A.
B.
C.
D.
11、已知函数,
,则函数
的值域为( )
A.
B.
C.
D.
12、如图,在直角梯形中,
,
,
是
的中点
,
,则
A.
B.
C.
D.
13、第24届冬奥会于2022年2月4日在国家体育场鸟巢举行了盛大开幕式.在冬奥会的志愿者选拔工作中,某高校承办了面试工作,面试成绩满分100分,现随机抽取了80名候选者的面试成绩并分为五组,绘制成如图所示的频率分布直方图,则下列说法错误的是(每组数据以区间的中点值为代表)( )
A.直方图中b的值为0.025
B.候选者面试成绩的中位数约为69.4
C.在被抽取的学生中,成绩在区间之间的学生有30人
D.估计候选者的面试成绩的平均数约为69.5分
14、余弦函数是偶函数,是余弦函数,因此
是偶函数,以上推理
A.结论不正确
B.大前提不正确
C.小前提不正确
D.全不正确
15、设双曲线的左、右焦点分别为
、
,点P在双曲线的右支上,且
,则双曲线离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
16、已知集合M,N满足,则( )
A.
B.
C.
D.
17、函数的图象的一条对称轴的方程是( )
A.
B.
C.
D.
18、数列的前10项和为
A.
B.
C.
D.
19、已知函数的定义域为
,
:
,
:
是增函数,则
是
的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
20、设,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
21、函数和
都不是常值函数且定义域为R,则“
和
同是奇函数或同是偶函数”是“
和
的积是偶函数”的_______________条件.
22、若菱形的周长为,面积为
,则菱形的较小内角的正弦为______.
23、下列命题正确的是__________(写出正确的序号).
①已知,
,
,则动点
的轨迹是双曲线左边一支;
②已知椭圆的长轴在
轴上,若焦距为
,则实数
的值是
;
③抛物线(
)的焦点坐标是
.
24、曲线在点
处的切线方程为_________.
25、若实数,
满足约束条件
,则
的取值范围是______.
26、在中,已知
分别为
,
,
所对的边,
为
的面积.若向量
满足
,则
=________
27、为利于分层教学,某学校根据学生的情况分成了,
,
三类,经过一段时间的学习后在三类学生中分别随机抽取了1个学生的5次考试成绩,其统计表如下:
类
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
分数 | 145 | 83 | 95 | 72 | 110 |
,
;
类
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
分数 | 85 | 93 | 90 | 76 | 101 |
,
;
类
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
分数 | 85 | 92 | 101 | 100 | 112 |
,
;
(1)经计算已知,
的相关系数分别为
,
,请计算出
学生的
的相关系数,并通过数据的分析回答抽到的哪类学生学习成绩最稳定;(结果保留三位有效数字,
越大认为成绩越稳定);
(2)利用(1)中成绩最稳定的学生的样本数据,已知线性回归方程为,利用线性回归方程预测该生第九次的成绩.
参考公式:(1)样本的相关系数
;
(2)对于一组数据,
,…,
,其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
28、已知函数.
(1)若对
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)已知关于的方程
有两个实根
,求证:
.
29、已知函数,其中
,且
.
(1)讨论关于x的不等式的解;
(2)若关于x的方程在
上有解,求实数m取值范围.
30、如图,已知等边与直角梯形
所在的平面互相垂直,且
,
,
,
.
(1)证明:直线平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
31、已知函数部分图像如图所示.
(1)求和
值;
(2)求函数在
上的单调递增区间;
(3)设,已知函数
在
上存在零点,求实数
最小值和最大值.
32、已知函数的图象如下图所示过原点,且无限接近直线
但又不与
相交.
(1)求该函数的解析式;
(2)方程有四个不同的实数根,求m的取值范围.
邮箱: 联系方式: