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2025年吉林通化高考二模试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、的内角的对边分别为,若,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、是从区间中任取的一个实数,则的概率是(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 3、函数的最小正周期为,则下列说法不正确的是( )

    A.在原点左侧,函数的图象离原点最近的一个对称中心为

    B.函数的图象关于直线对称

    C.函数是奇函数

    D.函数上单调递增

  • 4、已知二面角的大小为mn为异面直线,且,则mn所成的角为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图,两个全等的直角边长分别为的直角三角形拼在一起,若,则等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、中,角的对边分别为,若,则的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、C与直线相切于点,且圆心的横坐标为,则圆轴截得的弦长为(       

    A.

    B.

    C.1

    D.2

  • 8、已知函数,若恰有3个最值点,则的取值范围为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知 ,函数图像关于对称,若,那么在同一坐标系内的图像可能是(   )

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 10、设全集,集合,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知函数,则函数的值域为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、如图,在直角梯形中,,的中点,,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、第24届冬奥会于2022年2月4日在国家体育场鸟巢举行了盛大开幕式.在冬奥会的志愿者选拔工作中,某高校承办了面试工作,面试成绩满分100分,现随机抽取了80名候选者的面试成绩并分为五组,绘制成如图所示的频率分布直方图,则下列说法错误的是(每组数据以区间的中点值为代表)(       

    A.直方图中b的值为0.025

    B.候选者面试成绩的中位数约为69.4

    C.在被抽取的学生中,成绩在区间之间的学生有30人

    D.估计候选者的面试成绩的平均数约为69.5分

  • 14、余弦函数是偶函数,是余弦函数,因此是偶函数,以上推理

    A.结论不正确

    B.大前提不正确

    C.小前提不正确

    D.全不正确

  • 15、设双曲线的左右焦点分别为,点P在双曲线的右支上,且,则双曲线离心率的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知集合MN满足,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、函数的图象的一条对称轴的方程是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、数列的前10项和为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知函数的定义域为是增函数,则的(       

    A.充要条件

    B.充分不必要条件

    C.必要不充分条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 20、,且,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、函数都不是常值函数且定义域为R,则同是奇函数或同是偶函数的积是偶函数_______________条件.

  • 22、若菱形的周长为,面积为,则菱形的较小内角的正弦为______.

  • 23、下列命题正确的是__________(写出正确的序号).

    ①已知 ,则动点的轨迹是双曲线左边一支;

    ②已知椭圆的长轴在轴上,若焦距为,则实数的值是

    ③抛物线)的焦点坐标是.

  • 24、曲线在点处的切线方程为_________.

  • 25、若实数满足约束条件,则的取值范围是______.

  • 26、中,已知分别为所对的边,的面积.若向量满足,则=________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、为利于分层教学,某学校根据学生的情况分成了三类,经过一段时间的学习后在三类学生中分别随机抽取了1个学生的5次考试成绩,其统计表如下:

    1

    2

    3

    4

    5

    分数(小于等于)150

    145

    83

    95

    72

    110

    1

    2

    3

    4

    5

    分数(小于等于)150

    85

    93

    90

    76

    101

    1

    2

    3

    4

    5

    分数(小于等于)150

    85

    92

    101

    100

    112

    (1)经计算已知的相关系数分别为,请计算出学生的的相关系数,并通过数据的分析回答抽到的哪类学生学习成绩最稳定;(结果保留三位有效数字,越大认为成绩越稳定);

    (2)利用(1)中成绩最稳定的学生的样本数据,已知线性回归方程为,利用线性回归方程预测该生第九次的成绩.

    参考公式:(1)样本的相关系数

    (2)对于一组数据,…,,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

  • 28、已知函数.

    (1)若恒成立,求实数的取值范围;

    (2)已知关于的方程有两个实根,求证: .

  • 29、已知函数,其中,且.

    (1)讨论关于x的不等式的解;

    (2)若关于x的方程上有解,求实数m取值范围.

  • 30、如图,已知等边与直角梯形所在的平面互相垂直,且.

    (1)证明:直线平面

    (2)求直线与平面所成角的正弦值.

  • 31、已知函数部分图像如图所示.

    (1)求值;

    (2)求函数上的单调递增区间;

    (3)设,已知函数上存在零点,求实数最小值和最大值.

  • 32、已知函数的图象如下图所示过原点,且无限接近直线但又不与相交.

    (1)求该函数的解析式;

    (2)方程有四个不同的实数根,求m的取

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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