2025年黑龙江牡丹江中考三模试卷数学

1、在0.3，﹣3，0，﹣这四个有理数中，最小的数是（ ）

A．﹣3

B．0.3

C．0

D．﹣

2、已知在扇形中，，，C为弧的中点，D为半径上一动点，点B关于直线的对称点为M，若点M落在扇形内（不含边界），则长的取值范围是(     )

A．

B．

C．

D．

3、   下列说法正确的是（　　）

A.﹣a一定是负数

B.数轴上原点左边的点表示的数一定比右边的点表示的数大

C.0的相反数还是0

D.绝对值等于自身的数只有0

4、已知，，当时，的值是（     ）

A．2

B．

C．

D．

5、如图，某设计师设计了两款高脚杯，其任意位置的横截面都是圆形，且两款杯子的底座相同，最粗的部分横截面直径相等，甲杯的杯口与底座宽度一致．下面说法正确的是（       ）

A．甲杯的俯视图与乙杯的俯视图都是同心圆

B．甲杯的左视图与乙杯的左视图相同

C．甲杯的主视图与左视图相同，乙杯的主视图与左视图不同

D．甲杯的主视图与左视图不同，乙杯的主视图与左视图相同

6、把图1中的圆锥沿虚线切下，得到图2-2所示的几何体，则图2中几何体的俯视图为

A．

B．

C．

D．

7、下列因式分解正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在长方形中，，其内部有两个正方形，如图放置，且这两个正方形的边长之和为4.5，两个正方形相交于点K，L，连接，四边形的面积是2.5，则正方形的边长为（       ）

A．2

B．2.2

C．

D．2.5

9、一次函数和的图象的交点坐标是（  ）

A.  B.  C.  D.

10、要使二次根式有意义，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、在ΔABC中，AB=5，AC=4，BC=3，将ΔABC绕点B旋转，使点C落在直线AB上，此时点A的对应为A1，则AA1=_______________。

12、若一个内角为的菱形的周长为16，则该菱形的面积为________．

13、若x＝1是方程3x﹣4＝a的解，则a2018＝______.

14、如图，放置的△OAB,△,△,…都是边长为2的等边三角形，边AO在轴上，点、、… 都在直线上，则点的坐标为_______

15、RtABC中，∠C＝90°，BC＝AC，点P是ABC内一点，且PA＝PB＝，PC＝1，则∠APC的度数是______．

16、已知线段a，b，c，d成比例线段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，则d=_____cm；

17、△ABC是等腰直角三角形，点E为线段AC上一点（E点不和A、C两点重合），连接BE并延长BE，在BE的延长线上找一点D，使AD⊥CD，点F为线段AD上一点（F点不和A、D两点重合），连接CF，交BD于点G

（1）如图1，若AB＝，CD＝1，F是线段AD的中点，求CF；

（2）如图2，若点E是线段AC中点，CF⊥BD，求证：CF+DE＝BE．

18、如图，四边形中，，的中点为．判断点四点是否在以点为圆心的圆上？请说明理由．

19、已知抛物线经过点和，与x轴交于另一点B，顶点为D．

(1)求抛物线的解析式，并写出D点的坐标；

(2)如图，点E，F分别在线段AB，BD上（E点不与A，B重合），且，设，，求n与m的函数关系式，并求出n的最大值；

(3)在（2）问的条件下，能否为等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由．

20、某部队凌晨5∶00乘车从驻地匀速赶往离驻地90千米的B处执行任务，出发20分钟后在途中遇到提前出发的先遣分队．部队6∶00到达B处后，空车原速返回接应先遣分队于6∶40准时到达B处．已知汽车和先遣分队距离B处的距离y(km)与汽车行驶时间t(h)的函数关系图象如图14所示．

(1) 图中m＝___________，P点坐标为___________；

(2) 求汽车第一次行驶到B地时，汽车行驶路程y(km)与行驶时间t(h)的函数关系式；

(3) 求先遣分队的步行速度；

(4) 先遣分队比大部队早出发多少小时？

21、已知是线段的三等分点（把一条线段平均分成三等分的点），即或．

(1)若，求的长．

(2)若点在线段上，，，求线段的长．

(3)若是延长线上的点，，，求线段的长．

22、某医药超市销售两种品牌的消毒液，购买瓶品牌和瓶品牌的消毒液共需元；购买瓶品牌和瓶品牌的消毒液共需元．

(1)求这两种品牌消毒液的单价；

(2)某学校为了给教室进行充分消杀，准备花元购进两种品牌的消毒液，且要求品牌的消毒液的数量比品牌多，请你给出有哪几种购买方案？

23、货轮在海上以每小时50海里的速度沿南偏东的方向航行，已知货轮在B处时，测得灯塔A在其北偏东的方向上，航行半小时后货轮到达C处，此时测得灯塔A在其正北方向上．

(1)在图中画出C点的位置．

(2)求货轮到达C处时与灯塔A的距离．

24、某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手特殊教育”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).己知A、B两组捐款人数的比为1: 5.

请结合以上信息解答下列问题.

(1)a=   ，本次调查样本的容量是   ;

(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”

(3)根据统计情况，估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间.