2025年山东东营中考一模试卷数学

1、如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，一小型水库堤坝的横断面为直角梯形，坝顶BC宽6m，坝高14m，斜坡CD的坡度：2，则坝底AD的长为

A. 13m   B. 34m   C.   D. 40m

3、如图，在中，分别是、上的点，，与相交于，则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、为参加2016年“无锡市初中毕业生升学体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得5次跳绳的成绩（单位：个/分钟）为：150，158，162，158，166．这组数据的众数、中位数依次是（   ）

A. 158，158   B. 158，162   C. 162，160   D. 160，160

5、若正比例函数y＝2mx的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（   ）

A.m＜0 B.m＞0 C.m＜ D.m＞

6、如图，已知点为直线：上一点，先将点向下平移个单位，再向右平移个单位至点，然后再将点向下平移个单位，向右平移个单位至点若点恰好落在直线上，则，应满足的关系是

A．

B．

C．

D．

7、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（       ）

A．0或2

B．2

C．0或－2

D．－2

8、2020的相反数是（　　）

A. B. C.2020 D.﹣2020

9、一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、青山村种的水稻2016年平均每公项产7500kg，2018年平均每公顷产8500kg，求每公顷产量的年平均增长率．设年平均增长率为x，则可列方程为（　　）

A. 7500（1﹣x）2＝8500    B. 7500（1+x）2＝8500

C. 8500（1﹣x）2＝7500    D. 8500（1+x）2＝7500

11、如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；；则从第（）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是____________.

12、若，，则______．

13、（1）用“*”表示一种新运算:对于任意正实数a,b,都有.例如,,那么15*27＝__；（2）定义一种运算*,其规则为:当a≥b时,a*b＝b3;当a＜b时,a*b＝b2.根据这个规则,方程3*x＝27的解是__.

14、若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______________．

15、已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0），（4，0），则c= ．

16、一组数据4，，，4，，4，，4中，出现次数最多的数是4，其频率是__________．

17、如图（1），有四张背面完全相同的扑克牌，牌面数字分别为1，2，3，4；如图（2），正三角形ABC顶点处各有一个圈．果果和文文玩跳圈游戏，规则如下：游戏者将扑克牌背面朝上洗匀后，放置在水平桌面上，随机抽出一张后放回洗匀，抽到的数字是几，游戏者就沿正三角形的边顺时针方向连续跳几个边长．

例如：若从圈A起跳，第一次抽到的数字是3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈A，若第二次抽到的数字是2，就从圈A开始顺时针连续跳2个边长，落到圈C．设游戏者从圈A沿顺时针方向起跳．

（1）若果果随机抽出一张扑克牌，求她跳圈后落到圈B的概率P1；

（2）若文文随机抽出一张扑克牌后放回洗匀，跳圈后再随机抽出一张，用列表法或画树状图法求出文文两次跳圈后落回到圈A的概率P2．

18、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点．

（1）求反比例函数的解析式

（2）求点的坐标，并观察图象，说出不等式的解集．

19、一堆彩球有红、黄两种颜色，首先数出的50个球中有49个红球，以后每数出8个球中都有7个红球，一直数到最后8个球，正好数完，在已经数出的球中红球的数目不少于90％．

（1）这堆球的数目最多有多少个？

（2）在（1）的情况下，从这堆彩球中任取两个球，恰好为一红一黄的概率有多大？

20、我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：

（1）用代数式表示：

①与的平方的差；

②，两数的和与，两数的差的乘积．

（2）当时，求第（1）题中①②所列的代数式的值，根据计算的结果你发现了什么等式？

（3）利用（2）中发现的结论，用简便方法计算的值．

21、如图，一次函数（，b为常数，）与反比例函数（常数，，）的图象交于点，．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)根据图象说明，当取何值时，；

(3)连接，，求的面积．

22、如图1，在正方形中，点M为边上一点，过点M作且，连接，点P，Q分别为的中点，连接．

(1)证明：；

(2)将图1中的绕正方形的顶点D顺时针旋转．

①（1）中的结论是否成立？若成立，请结合图2写出证明过程；若不成立，请说明理由；

②若，在绕点D旋转的过程中，当B，M，N三点共线时，请直接写出线段的长．

23、如图，正方形的对角线，相交于点，是边上一点，连接交于点，连接．

(1)求证：≌；

(2)如图，过点作的垂线，交的延长线于点，交于点．

①求证：；

②若，，求的长．

24、已知ABC，求作ABC关于点O的中心对称图形．