2025年重庆中考二模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、某地2022年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（）
A．
B．
C．
D．
2、下列说法中，正确的是（　　）
A. 不是整式 B. ﹣的系数是﹣3，次数是3
C. 3是单项式 D. 多项式2x2y﹣xy是五次二项式
3、我校在举办“图书节”的活动中，将本图书分给了名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4、若、是一元二次方程的两个根，且，那么这个一元二次方程是（）
A．
B．
C．
D．
5、如图，菱形中，对角线、相交于点，为边中点，菱形的周长为32，则的长等于（）
A.8 B.6 C.7 D.4
6、如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2022个图案中共有（　　）
A．504个
B．505个
C．506个
D．507个
7、如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=30°，则∠E的度数为（　　）
A.45° B.50° C.55° D.60°
8、如图，点、分别是的、边的中点，延长到，使，连接、、，下列说法不正确的是（）
A．当时，四边形是矩形；
B．当时，四边形是菱形；
C．当，时，四边形是正方形；
D．当，时，四边形是正方形．
9、如图，中，，，要判定四边形DBFE是菱形，可添加的条件是（）
A. B. C. D.BE平分
10、下列各数是无理数的为（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图，点 B、O、C 在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠BOD，下列结论： ①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠BOD；④∠COE+∠BOD=90°. 其中正确的是 ______.
12、计算：_____.
13、在中，，、分别为边上的高和中线，若，则的度数为______．
14、一元二次方程的常数项______．
15、分解因式：ab2﹣4ab+4a=________．
16、如图，某班学生兴趣小组结合课堂所学的数学知识，利用木棒估测旗杆的高度．当学生甲的眼睛在点A处看学生乙所举的木棒DE时，发现旗杆BC恰好被木棒完全挡住．若DEBC，DE长为1.2m，测得此时点A到木棒和旗杆的距离分别为2m和20m，则旗杆BC的高度是________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx+1（k≠0）与函数（x＞0）的图象G交于点A（1，2），与x轴交于点B．
（1）求k，m的值；
（2）点P为图象G上一点，过点P作x轴的平行线PQ交直线l于点Q，作直线PA交x轴于点C，若S△APQ：S△ACB＝1：4，求点P的坐标．
18、计算：
19、先化简，再求值：（x＋2y）2＋（x﹣2y）（x＋2y）﹣2x2＋6xy，其中x＝，y＝﹣3．
20、某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：
分组
50～59分
60～69分
70～79分
80～89分
90～99分
频率
0.04
0.04
0.16
0.34
0.42

(1)本次测试90分以上的人数有________人；(包括90分)
(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分)
(3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________．
A．好 B．一般 C．不好
21、计算：
（1）；
（2）4.7－(－8.9)－7.4＋(－6)；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
22、将一副直角三角板如图1，摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，），保持三角板不动，将三角板绕点C以每秒的速度，顺时针方向旋转，旋转时间为t秒，当与射线重合时停止旋转．
(1)如图2，当为的角平分线时，求此时t的值；
(2)当旋转至的内部时，求与的数量关系；
(3)在旋转过程中，当三角板的其中一边平行于三角板的某一边时，求此时t等于　　（直接写出答案即可）．
23、已知等边△ABC和射线AP，作AC边关于射线AP的对称线段AD，连接BD，CD．
（1）如图1，当射线AP在∠BAC内部时，
①请依题意补全图形；
②若∠PAC＝15°，则∠BDC＝　　度；
③若∠PAC＝x°，试求∠BDC的度数；
（2）如图2，当射线AP在∠BAC外部的AC右侧时，设BD交AP于点E，
①∠BDC＝　　度；
②线段AE，BE，DE之间有何数量关系？试说明理由．
24、一商店用1800元买进玩具若干个，其中有2个损坏无法出售，剩余的每个以比进价多5元的价格出售，若剩余的全部卖完，则这批玩具共赚400元，问这批玩具每个进价是多少元？共买进了多少个玩具？