2025年重庆中考三模试卷数学

1、如图所示,直线a,b都与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判断a∥b的条件是 (　　)

A. ①②   B. ②④   C. ①③④   D. ①②③④

2、下列分式中，属于最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（　　）

A. ＝±2   B. +＝   C. ÷＝2   D. ＝4

4、如图，CD为的直径，弦于点E，，，则直径CD的长是（       ）

A．4

B．8

C．26

D．10

5、如图①，在矩形ABCD中，AB＞AD，对角线AC、BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动，设点P的运动路径为x，△AOP的面积为y，图②是y关于x的函数关系图象，则AB边的长为(     )

A．3

B．4

C．5

D．6

6、如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正确的结论是（　　）

A. ①③   B. ②③   C. ①④   D. ②④

7、书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本，则可列方程（　　）

A. 2x= x+3   B. 2x= （x+8）+3   C. 2x﹣8= x+3   D. 2x﹣8= （x+8）+3

8、已知和是二元一次方程的两个解，则一次函的解析式为（   ）

A.   B.   C.   D.

9、已知锐角，如图，

（1）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点，连接；

（2）分别以点，为圆心，长为半径作弧，交于点，；

（3）连接．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的个数为的（   ）

①；②若．则；③；④；⑤；

A.1个 B.2个 C.3 D.4个

10、如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B；且∠1=120°，则∠2=（   ）

A、60°   B、80°   C、120°   D、150°

11、甲、乙、丙三人进行米赛跑，假设每人速度不变，当甲距离终点米时，乙比甲落后米，丙比乙落后米，那么乙到达终点时，丙离终点的距离为__________米．

12、如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，与两坐标轴分别交于四点，已知，则点坐标为___________

13、如图，已知等边△AOC的边长为1，作OD⊥AC于点D，在x轴上取点C1，使CC1＝DC，以CC1为边作等边△A1CC1；作CD1⊥A1C1于点D1，在x轴上取点C2，使C1C2＝D1C1，以C1C2为边作等边△A2C1C2；作C1D2⊥A2C2于点D2，在x轴上取点C3，使C2C3＝D2C2，以C2C3为边作等边△A3C2C3；…，且点A，A1，A2，A3，…都在第一象限，如此下去，则等边△A2021C2020C2021的边A2021C2021中点D2021横坐标为_________．

14、二次函数y＝3x2﹣x+2有最_____值（填“大”或“小”）．

15、蜂蜜具有消食、润肺、安神、美颜之功效，是天然的健康保健佳品.秋天即将来临时，雪宝山土特产公司抓住商机购进甲、乙、丙三种蜂蜜，已知销售每瓶甲蜂蜜的利润率为10%，每瓶乙蜂蜜的利润率为20%，每瓶丙蜂蜜的利润率为30%．当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%．那么当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5：6：1时，该公司得到的总利润率为_____．

16、如图，将从1开始的自然数按下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是_______.

17、（1）解方程：；

（2）解不等式组．

18、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，BD＝BC，BA、CD延长线交于点E．

（1）求证：∠EAD＝∠BAC；

（2）若的度数为64°，则∠E的度数为 　 　°．

19、已知：二次函数，求证：无论为任何实数，该二次函数的图象与轴都在两个交点；

20、（1）现有四个整式：x2－1，，，－6

①若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成　 　个方程；

②请列出（1）中所有的一元一次方程，并任选一个解方程．

（2）解方程组：

21、如图，AB、CD交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．   

22、计算题：

(1)计算

(2)解不等式组：，并写出它的整数解．

23、如图，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°．

(1)求证：BFDE；

(2)若BF⊥AC，∠2＝142°，求∠AFG的度数．

24、如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足．

(1)求A、B两点之间的距离；

(2)点C、D在线段上，为个单位长度，为8个单位长度，求线段的长；

(3)在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q到点C的距离相等．