2025年福建福州中考二模试卷数学

1、下列各数中，最小的数是（   ）

A、－3 B、－0．1   C、0 D、

2、在某次体育测试中，九年级（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10．这组数据的众数为（　　）

A. 2.30    B. 2.10    C. 1.98    D. 1.81

3、已知则( )．

A. B. C. D.

4、如图直角△AOB和直角△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=80°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转过程中，在第        秒时，边CD恰好与边AB平行．

A．

B．或

C．或

D．6或15

5、下列各方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

A.2x2+3＝2x（5+x） B.ax2+c＝0

C.（a+1）x2+6x+1＝0 D.（a2+1）x2﹣3x+1＝0

6、大家翘首以盼的长株潭城际铁路通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路线全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为（ ）

A.0.955×10 B.9.55×10 C.9.55×10 D. 9.5×10

7、下列命题是真命题的是（   ）

A.与是同类项 B.两点之间，直线最短

C.六边形外角和是度 D.点与点关于轴对称

8、下列说法中，不正确的是（  ）

A．同位角相等，两直线平行

B．两直线平行，内错角相等

C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．同旁内角互补，两直线平行

9、两条平行线被第三条直线所被，那么其中一组同旁内角的角平分线（       ）

A．垂直

B．平行

C．相交

D．不确定

10、已知是一个完全平方式，那么k的值是（     ）

A．12

B．24

C．±12

D．±24

11、如图，有一正方形，边长为4，点E是边上的中点，对角线上有一动点F，当顶点为A、B、F的三角形与顶点为D、E、F的三角形相似时，的值为___________．

12、当m__________时，方程mx+1=3(x+2)的解是负数.

13、把多项式（x﹣2）2﹣4x+8因式分解开始出现错误的一步是__

解：原式=（x﹣2）2﹣（4x﹣8）…A

=（x﹣2）2﹣4（x﹣2）…B

=（x﹣2）（x﹣2+4）…C

=（x﹣2）（x+2）…D．

14、如果一个直角三角形的两条边的长度分别是3cm和4cm，那么这个直角三角形的第三边的长度是____________．

15、如图，⊙O的半径为5cm，△ABC内接于⊙O，BC＝5cm，则∠A的度数为_____°．

16、随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大．为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度．现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件，依据题意列出关于x的方程________．

17、解不等式：．

18、老师布置的作业中有这样一道题：如图，在中，D为的中点，若，则的长不可能是（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

19、如图①，李鸿章故居位于合肥市淮河路步行街中段，是典型的晚清江淮居民建筑，李鸿章故居内大门上常悬挂着巨大的牌匾，图②中的线段AD就是挂在墙OE上的牌匾的截面图，某数学小组经过测量得到AD=1米，∠DAE=37°.从水平面点C处观测点D处的仰角∠DCO=45°，从C处沿CO方向走4步到达点B处，从点B处观测点A处的仰角∠ABO=53°，已知现测学生的步长为0.6米.

(1)求点D到OE的距离；

(2)求牌匾悬挂高度0A的长.（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈ ）

20、如图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．

(1)在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形顶点上；

(2)在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且△ACD的面积为8，并直接写出的值．

21、“大美武汉·诗意江城”，某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校3000名学生中的部分学生，提供四个景点选择：A、黄鹤楼；B、东湖海洋世界；C、极地海洋世界；D、欢乐谷．要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1) 一共调查了学生___________人

(2) 扇形统计图中表示“最想去的景点D”的扇形圆心角为___________度

(3) 如果A、B、C、D四个景点提供给学生优惠门票价格分别为20元、30元、40元、60元，根据以上的统计估计全校学生到对应的景点所需要门票总价格是多少元？

22、如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）求∠CPE的度数；

（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

23、（1）计算：﹣（）﹣2+（2013﹣π）0﹣2cos30°；

（2）解方程：﹣=0．

24、解方程：．