2025年黑龙江鹤岗中考二模试卷数学

1、如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计）， A为入口， F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB=CG=EF ；弯道为以点O为圆心的一段弧，且弧BC，弧ED，弧CD所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出. 其间两车到点O的距离y（m）与时间x(s)的对应关系如图2所示．结合题目信息，下列说法错误的是(   )

A. 甲车在立交桥上共行驶8s   B. 从F口出比从G口出多行驶40m

C. 甲车从F口出，乙车从G口出   D. 立交桥总长为150m

2、如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（   ）

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

3、在中，，，，则点C到斜边的距离是（             ）

A．

B．

C．9

D．6

4、下列各式中，正确的个数是（       ）

①；②；③；④；⑤．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

A.两个外离的圆 B.两个外切的圆

C.两个相交的圆 D.两个内切的圆

6、如图，在中，，，于点，于点，则的值等于（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

7、下列式子中正确的是 (    )

A.   B.   C.   D.

8、如图，将绕点顺时针旋转，点的对应点为点，点的对应点为点，当点恰好落在边上时，连接，，，，则的长度是（   ）

A.  B. 1 C.  D.

9、一个三角形的3边长分别是acm、(a＋2)cm、(a＋4)cm，它的周长不超过20cm，则x的取值范围是( )

A. 2<a< B. 2<a≤ C. 0<a< D. 0<a≤

10、若三角形的底边长是，该底边上的高为，则此三角形的面积是(          )

A．

B．

C．

D．

11、小明同学在搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000.这个数用科学记数法表示为______.

12、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P'的坐标定义如下：当a≥b时，P'点坐标为（a，－b）；当a＜b时，P'点坐标为（a＋4，b－2）．线段l：y=－0.5x＋3（－2≤x≤6）上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线y=kx＋5与组成的新的图形有两个交点，则k的取值范围是______．

13、﹣3的相反数是 ；-2的绝对值是 ．

14、数据10300000用科学记数法表示为_____．

15、如图，中，，于D，BE平分，且于E交CD于点F，H是BC边的中点，连接DH交BE于点G，考查下列结论：①；②；③为等腰三角形；④．其中正确的有______．

16、等腰三角形的一边长是3cm，另外一边长是5cm，则它的第三边长是_____．

17、先化简，再求值：，其中，．

18、某商品的进价为每件元，售价为每件元，每个月可卖出件；如果每件商品的售价每上涨元，则每个月少卖件每件售价不能高于元设每件商品的售价上涨元为正整数，每个月的销售利润为元．求每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

19、计算题

（1）

（2）

20、计算题：

（1）

（2）

（3）  

（4）

21、如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：．

(1)在图中作，使和关于x轴对称；

(2)写出的坐标；

(3)求的面积．

22、某公司决定从厂家购进甲、乙两种不型号的显示器共50台，购进显示器的总金月额不超过77000元，已知甲、乙的显示器的价格分别为1000元和2000元。求该公司至少购进甲型显示器多少台？若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，则有哪些购买方案？

23、观察下列式子：，

，

，

……

（1）你有什么发现？请用一句话描述你发现的结论；

（2）请证明你发现的上述结论；

（3）若=，则=   ．

24、解不等式组