2025年福建漳州中考二模试卷数学

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数解析式中,一定为二次函数的是()

A. y=3x−1   B. y=ax2+bx+c

C. s=2t2+2t+1   D. y=x2+

3、在，，0，-1，，，2，-3.2这些数中，有理数有个，分数有个，则的值为（ ）

A．3

B．2

C．1

D．4

4、许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”．根据测定，一般情况下，一个水龙头“滴水”1小时将会流掉约3.5千克的水．若1年按365天计算，这个水龙头1年将会浪费约30660千克的水．用科学记数法表示30660为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，AB是⊙O的直径，弦CA=CB，D是弧AmB上一动点（与A、B点不重合），则∠D的度数是(   )

A. 30°   B. 40°   C. 45°   D. 一个变量

6、下列事件中，必然事件是（     ）

A．昨天太阳从东方升起

B．任意三条线段可以组成一个三角形

C．打开电视机正在播放“天津新闻”

D．袋中只有5个红球，摸出一个球是白球

7、到直线l的距离等于5 cm的点有（       ）

A．0个

B．1个

C．无数个

D．无法确定

8、下列方程组是二元一次方程组的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，身高为1.6 m的吴格霆想测量学校旗杆的高度，当她站在C处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0 m，BC＝8.0 m，则旗杆的高度是( 　)

A. 6.4 m   B. 7.0 m   C. 8.0 m   D. 9.0 m

10、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查

B. 对春运期间我市火车站一天客流量的调查

C. 对我市留守儿童每天阅读课外读物时间的调查

D. 对全国初三学生每天午餐消费情况的调查

11、计算：＝_________．

12、已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k= ，另一根为   ．

13、计算： ___________．

14、如图，在平面直角坐标系中，函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，2）、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接AB、BC．若三角形ABC的面积为3，则点B的坐标为___________．

15、如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度，小童同学在A处观测对岸点C，测得，小郑同学在距点A处米远的B点测得，请计算：河宽______米．（精确到米，，）

16、如图，在矩形中，，，点是边上的一个动点，把沿折叠，点落在处，如果恰在矩形的对角线上，则的长为______．

17、求下列各式中x的值：

（1）；

（2）．

18、如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，且a、b满足．

(1)点A的坐标为______，点B的坐标为______；

(2)求证：；

(3)若，过点A作射线l（射线l与边BC有交点），过点B作于点D，过点C作于点E，过点E作于点F交y轴于点G．

①求证：；

②求点G的坐标．

19、【基础回顾】（1）如图1，是正方形中边上任意一点，以点A为中心，将△ADE顺时针旋转90°后得到，若连接，则△AEE' 的形状为______；

【类比探究】（2）如图2，在（1）的条件下，设与相交于点，在上取点，使，连接，猜想与的数量关系，并给予证明；

【联想拓展】（3）如图3，在△ABC中，，．点在上，求，，之间存在的数量关系．

20、如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=2∠A，BD是边AC上的高．

(1)依题意补全图形；

(2)求∠DBC的度数．

21、如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点．

（1）在图中标出点A，B，C的位置并求出点C的坐标；

（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．

22、已知求的值；

已知，求的值；

已知，求的值．

23、如图，△内接于⊙， 60°，是⊙的直径，点是延长线上的一点，且.

（1）求证： 是⊙的切线；

（2）若，求⊙的直径.

24、某兴趣小组通过探究圆的基本知识，找到了借助圆作“过直线外一点作已知直线的平行线”的方法，如图，过点C作直线l的平行线．作图过程如下:

第一步：在直线l上任意取两点A，B，连接AC，BC，且AC＞BC；

第二步：作△ABC的外接圆O；

第三步：以点A为圆心，CB长为半径作弧，交于点D，连接AD；

第四步：作直线CD，则直线CD即为所求作的平行线．

(1)为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程．

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AC＞BC，D为AC上一点，且满足　　．求证:　　．

(2)聪聪认为，在△ABC中，若AC＝BC，过点C作直线l的平行线，则为⊙O的切线，你认为聪聪的想法正确吗？请说明理由．