2025年江苏泰州中考一模试卷数学

1、如图，是一个正方体的的表面展开图，问：4的对面数字是（ ）

A．5

B．3

C．2

D．1

2、在平面直角坐标系中，若点P(m,m+2)在第二象限且m为负整数，，则点P坐标为(　　)

A．(-1,3)

B．(-1,1)

C．(1,-1)

D．(-2,0)

3、对于反比例函数，下列说法错误的是（　　）

A．函数图象位于第一、三象限

B．函数值y随x的增大而减小

C．若A（-1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是图象上三个点，则y1＜y3＜y2

D．P为图象上任意一点，过P作PQ⊥y轴于Q，则△OPQ的面积是定值

4、如图，将线段AB绕点P按顺针方向旋转90°，得到线段A'B'，则点B′的坐标是（　　）

A．（﹣1，3）

B．（3，﹣3）

C．（4，0）

D．（5，﹣1）

5、分式的值为0，则x的值为（       ）

A．

B．3

C．

D．以上结论都有可能

6、若3x=a，3y=b，则3x+y等于（  ）

A．   B．ab   C．2ab   D．a+

7、如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为

A．159°

B．141°

C．111°

D．69°

8、2的相反数是（            ）

A．2

B．

C．4

D．

9、关于菱形的性质，下列叙述不正确的是（　　）

A.菱形的四条边都相等 B.菱形的四个角都相等

C.菱形的对角线互相垂直 D.菱形的对角线互相平分

10、下列式子： ，观察规律，这列式子中的第八个式子是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，，相交于点，，，过作，垂足为．求证：．

证明：∵，

又（________________）

∴

∴（________________________）

∴（________________________）

∵

∴（________________________）

∴

∴

12、观察下列因式分解中的规律：①；②；③；④；利用上述系数特点分解因式__________．

13、△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AB+AC+BC= 50cm，AB+BD+DA =40cm，那么AD=_____,

14、已知9，16和a三个数，使这三个数中的一个数是另外两个数乘积的一个平方根，则所有符合条件的数a的值为_____.

15、如图，是的直径，弦，若，则____________．

16、如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°24′的方向上，同一时刻轮船B在灯塔O的正南方向上，

（1）55°24′＝_____°；

（2）∠AOB＝_____°．

17、先化简，再求值：，其中

18、解方程组时，两位同学的解法如下：

解法一：由①﹣②，得3x＝﹣3

解法二：由②得3x+（x﹣2y）＝5③

①代入③得3x+2＝5

(1)反思：上述两种解题过程中你发现解法　 　的解题过程有错误（填“一”或“二”）；解二元一次方程组的基本思想　 　．

(2)请选择一种你喜欢的方法解此方程组．

19、如图，已知线段a，b和，用直尺和圆规作，使，，．

20、为把市建成秀美、宜居的生态城市，市政府欲购买甲、乙、丙三种风景树美化环境．已知甲、乙、丙三种风景树的价格之比为，甲种风景树每棵元．若计划用元资金，购买这三种风景树共棵，求丙种风景树最多可以购买多少棵？

21、2016年商丘中招体育加试将跳绳作为必测项目，某中学举行“每天跳绳一分钟”活动，活动开展半年后，该校在七年级中随机抽取部分女生进行跳绳项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．

根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第___________小组；

（2）若测试七年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校七年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；

（3）若测试七年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩记为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？

22、振华书店准备购进甲、乙两种图书进行销售，若购进本甲种图书和本乙种图书共需元，若购进本甲种图书和本乙种图书共需元.

求甲、乙两种图书每本进价各多少元；

该书店购进甲、乙两种图书共本进行销售，且每本甲种图书的售价为元，每本乙种图书的售价为元，如果使本次购进图书全部售出后所得利润不低于元，那么该书店至少需要购进乙种图书多少本？

23、为了支持新冠肺炎疫情防控工作，某区积极响应党的号召，鼓励老师们踊跃捐款．为了了解该区老师们的捐款情况，抽取了部分老师的捐款金额进行统计，数据整理成如下尚不完整的统计表和统计图．

某区教师捐款金额抽样统计表

（1）一共抽取了______名老师；

（2）补全条形统计图，并算出扇形统计图中组对应扇形的圆心角度数为______°；

（3）该社区共有1000名老师，请估计捐款金额超过300元的老师有多少名?

24、解方程： ．