2025年江苏泰州中考三模试卷数学

1、在， ， ，0.3030030003， ，3.14，4. ， 中，无理数有（　　）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5

2、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．且

D．

3、已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（ ）

A．±1

B．1

C．-1

D．0和1

4、对于实数、，定义一种新运算“⊗”为：，这里等式右边是通常的四则运算．若，则x的值为（　　）

A.-2 B.-1 C.1 D.2

5、已知一次函数y=(1+m)x−1的图像上有两点A(0，y1)，B(1，y2)，其中y1＞y2，那么的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、的值在（       ）

A．1到2之间

B．2到3之间

C．3到4之间

D．4到5之间

7、关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　 　）

A．

B．

C．

D．

8、如图是某市5天气温变化图，关于这5天气温的说法错误（       ）．

A．这5天最高气温为32℃

B．这5天最低气温为21℃

C．这5天温差最大的为5月31日

D．5月27日至5月30日每天的最高气温呈上升趋势

9、袋里有若干个大小相同红球和白球，如果摸一红球得5分，摸一白球得1分． 那么总得分为分摸法有多少种？（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（  ）

A．18＜t＜27   B．18≤t＜27   C．18＜t≤27   D．18≤t≤27

11、计算：＝_______.

12、过原点直线l与反比例函数的图像交于点，，则k的值为____．

13、已知直线与直线平行，且过，则这条直线的解析式是________．

14、一个角的余角是44°，这个角的补角是 _____．

15、某物体质量为325000克，用科学记数法表示为_____克．

16、若a是方程x2+x﹣2＝0的根，则代数式2021a2a的值是_________．

17、先化简：，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．

18、如图所示，已知∠AOD=，OD平分∠AOC，∠AOB与∠BOC互补．

(1)求∠BOC的度数；

(2)点M为∠AOB内一点，且∠BOC=3∠COM，求∠BOM的度数．

19、如图，已知中，，，点D是所在平面内一点，连接，，．

(1)如图1，点D在上，，且，求的面积；

(2)如图2，点D为内部一动点，将线段绕点B逆时针旋转得到线段，连接，点G是线段的中点，连接，猜想线段，之间存在的位置关系和数量关系，并证明你的猜想；

(3)如图3，点C关于直线的对称点为点，连接，，点D为内部一动点，连接．若，且，当线段最短时，直接写出的面积．

20、将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

（1）随机地抽取一张，求抽到偶数的概率；

（2）请你通过列表或画树状图随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“4的倍数”的概率为多少？

21、如图，在内部做，平分，，，，点为的中点：动点由出发，沿运动，速度为每秒5个单位，动点由出发，沿运动，速度为每秒8个单位，当点到达点时，两点同时停止运动；过、、作；

（1）判断的形状为________，并判断与的位置关系为__________；

（2）求为何值时，与相切？求出此时的半径，并比较半径与劣弧长度的大小；

（3）直接写出的内心运动的路径长为__________；（注：当、、重合时，内心就是点）

（4）直接写出线段与有两个公共点时，的取值范围为__________．

（参考数据：，，，，）

22、对于各数位上的数字均不为0的三位自然数A，若A能被它的各数位上的数字之和n整除，则称A是n阶“和倍数”．如，是15阶“和倍数”．又，而356不能被14整除，不是“和倍数”．

(1)判断195，434是否为“和倍数”？并说明理由；

(2)若三位自然数A是16阶“和倍数”，求出所有的A值．

23、如图，已知AC＝6cm，∠GAC＝90°，AD是∠GAC的平分线．动点N从点C出发，以1cm/s的速度沿CA水平向左作匀速运动，与此同时，动点M从点A出发，也以1cm/s的速度沿AG竖直向上作匀速运动．连接MN，交AD于点E．经过A，M，N三点作圆，交AD于点F，连接FM、FN．设运动时间为1（s），其中0＜t＜6．

(1)用含t的代数式表示线段MN的长，并求MN的最小值．

(2)求四边形AMFN的面积．

(3)是否存在实数t，使得线段AE的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

24、解方程： +＝1