2025年山东潍坊中考三模试卷数学

1、函数y=中，自变量x的取值范围是（   ）

A．x≥0

B．x＞1

C．x＞0且x≠1

D．x≥0且x≠1

2、下列计算正确的是（     ）．

A．

B．

C．

D．

3、计算（﹣）2019×（﹣2）2020的结果是（　　）

A.  B. － C. 2 D. ﹣2

4、计算(－2)2018＋(－2)2019的结果是(　　)

A．－22018

B．22018

C．－22017

D．22017

5、一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程的一个根，则此三角形的周长是（ ）．

A．12

B．14

C．12或14

D．9或12

6、下列说法中，正确的是（     ）

A．若，则点 P 是线段 AB 的中点

B．射线比直线短

C．连接两点的线段叫做两点间的距离

D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其数学原理是“两点之间，线段最短”

7、已知：如图△ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，则△ABE的面积是（　　）

A.11 B.14 C.15 D.30

8、△OAB在第一象限中，OA＝AB，OA⊥AB，O是坐标原点，且函数y＝正好过A，B两点，BE⊥x轴于E点，则OE2﹣BE2的值为（　　）

A. 3 B. 2 C. 3 D. 4

9、下列运算正确的是( )

A. B. b3×b2= b6   C. 4a-9a=-5   D.(ab2)3=a3b6

10、下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是(　　)

A．

B．

C．

D．

11、下列图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个黑色三角形，第②个图形中一共有8个黑色三角形，第③个图形中一共有13个黑色三角形，…，按此规律排列下去，第⑧个图形中黑色三角形的个数是________．

12、若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是________．

13、一个圆锥侧面展开图是半径为2cm的半圆，则该圆锥的底面积是 ___cm2．

14、用科学记数法表示0.000 010 2＝___________．

15、某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加比赛，组织了6次预选赛，其中甲、乙两名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示：

由于甲、乙两名运动员成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是________．

16、如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是_____m2．

17、计算：.

18、直线与轴、轴分别交于、两点，是的中点，是线段上一点.

(1)求点、的坐标；

(2)若四边形是菱形，如图1，求的面积；

(3)若四边形是平行四边形，如图2，设点的横坐标为，的面积为，求关于的函数关系式.

19、如图，在平行四边形ABCD中，F是对角线的交点，E是边BC的中点，连接EF．

(1)求证：2EF=CD；

(2)当EF与BC满足什么关系时，四边形ABCD是正方形？并证明你的结论．

20、计算：

21、某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．

（1）根据图像，求y与x之间的函数关系式；

（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；

（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？

22、已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．

(1)如图1，若四边形ABCD是矩形，且，则；

(2)如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当与满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论．

23、如图，平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，已知点的坐标是．

（1）点的坐标是______；

（2）画出关于轴对称的，其中点、、的对应点分别为点、、；

（3）直接写出的面积为______．

24、如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，求∠OAD的度数．