2025年重庆中考一模试卷数学

1、若设实数的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（       ）

A．4

B．

C．1

D．－4

2、如图，在ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，有下列结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、已知点A的坐标为，点B的坐标为，若将线段平移至的位置，点的坐标为，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下面说法正确的个数有（       ）

①方程的非负整数解只有，；②由三条线段顺次连接所组成的图形叫做三角形；③如果，那么是直角三角形；④各边都相等，各角也相等的多边形是正多边形；⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（   ）

A．5，8，10

B．7，24，25

C．13，14，15

D．6，12，13

6、的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知关于x的一元二次方程有实数根，设此方程得一个实数根为t，令，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx+k的大致图象是（　　）

A.     B.     C.     D.

9、若的整数部分为x，小数部分为y，则x﹣2y=（）

A．﹣2

B．2

C．6﹣3

D．6+3

10、点与点关于y轴对称，则的值为(       )

A．4

B．6

C．8

D．12

11、若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．

12、已知线段b是线段a、c的比例中项，且a = 1，b = 3，那么c =______．

13、在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为36%，估计袋中白球有_______个．

14、如图，三条直线、、相交于一点O，则________度．

15、计算：___________．

16、如图，已知，___________．

17、如图，方格纸中每个小正方形都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）.

在图①中，过点P画出AB的平行线和垂线；

在图②中，以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于_______.

18、有一个人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感．

（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？

（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

19、计算：×÷﹣（﹣）2．

20、如图，由24个边长为1的小正方形组成的的网格中，的顶点都在格点（小正方形的顶点）上．请在所给的网格中分别画一条线段，并同时满足如下条件：

①点，分别在，边上．

②点，都是格点．

③图1中满足，图2中满足．

21、研制疫苗新药，是治疗新冠肺炎的当务之急．

(1)已知某一种测试药物在人体的释放过程中，每毫升血液中的含药量y（毫克）随时间x（分钟）之间满足正比例函数关系；药物释放完后，y与x之间满足反比例函数关系，如图1所示，结合图中提供的信息解答下列问题：

①分别求当和时，y与x之间满足的函数关系式；

②据测定，当人体中每毫升血液中的含药量不低于12毫克时，治疗才有效，那么该药的有效治疗时间是多少分钟．

(2)现测试另一种新药，其中y（微克）与x（小时）之间成二次函数关系，如图2所示，抛物线的顶点坐标为，抛物线过点．已知这种药物每毫升血液中的含药量大于9微克，则会发生中毒；小于5微克，则没有疗效．如果加大给药量，y与x对应的抛物线的形状不变，但位置发生变化，求那么该药在保证安全的情况下最大有效时间是多少小时．

22、（1）阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．

解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断．

AB、AD、DC之间的等量关系为　 　；

（2）问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．

（3）问题解决：如图③，AB∥CF，AE与BC交于点E，BE：EC=2：3，点D在线段AE上，且∠EDF=∠BAE，试判断AB、DF、CF之间的数量关系，并证明你的结论．

23、已知：□ABCD的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOD的周长比△BOA的周长长5 cm，求这个平行四边形各边的长.

24、解方程：（1）（2）