2025年江苏苏州中考二模试卷数学

1、如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为，那么这个三角形是（   ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

2、在中，，cm，的平分线交于D，且，则点D到的距离等于（ ）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

3、如图，直线l1、l2、l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=54°，∠3=88°，则∠2的度数为（       ）

A．38°

B．36°

C．142°

D．144°

4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为（     ）

A．

B．5

C．4

D．3

5、已知的半径为3cm，点在内，则不可能等于（       ）

A．1cm

B．1.5cm

C．2cm

D．3cm

6、近期我国仍将持续面临同时段多地发生以奥密克戎病毒株为主的疫情防控局面，疫情来源错综复杂，防控的形势仍然严峻复杂．南非专家称，奥密克戎病毒株致人再感染新冠病毒的风险是其他病毒株的3倍．奥密克戎病毒株的半径约为0.000 000 045米，将数0.000 000 045用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知，AB是⊙的直径，点C，D在⊙上，∠ABC=50°，则∠D为

A. 50°   B. 45°   C. 40°   D. 30°

8、如图，下列条件中，不能判断的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是一数值转换机，若输入的数为，则输出的结果为（  ）

A. B. C.0 D.3

10、在实数，2，0，-0.5中，最小的数是（       ）

A．

B．2

C．0

D．-0.5

11、如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点．（1）若 ，则 ____________；（2）若 ，则 的取值范围是____________；（3）若 ，则 的取值范围是______________．

12、对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时， （a，b）＝（c，d）．定义运算“”：（a，b）（c，d）＝（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，3）＝（q，q），则pq＝___________．

13、在不透明的口袋中,有五个形状、大小、质地完全相同的小球，五个小球上分别标有数字-2、-1、0、2、3，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C的横坐标，然后放回摇匀，再从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C的纵坐标，则点C恰好与点A(-2,2)、B(3,2)构成直角三角形的概率是____

14、已知四条线段4，，2，3成比例，若为整数，则______．

15、小杰沿着坡度的斜坡向上行走了130米，那么他距离地面的垂直高度升高了______米．

16、某粮食公司2019年生产大米的总量为a万吨，2020年比2019年生产大米的总量增加了20%，则2020年生产大米的总量为__________万吨．

17、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上．

(1)在网格中画出向下平移3个单位得到的；

(2)在网格中画出关于直线对称的；

(3)在直线上画一点，使得的值最小．

18、如图，长方形纸片，，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为，

（1）求证：．

（2）若，求的度数．

（3）若，，求的面积．

19、如图，等腰三角形的一边在轴的正半轴上，点的坐标为， ，动点从原点出发，在线段上以每秒2个单位的速度向点匀速运动，动点从原点出发，沿轴的正半轴以每秒1个单位的速度向上匀速运动，过点作轴的平行线分别交于，设动点，同时出发，当点到达点时，点也停止运动，他们运动的时间为秒 ．

（1）点的坐标为_____,的坐标为____；

（2）当为何值时，四边形为平行四边形；

（3）是否存在某一时刻，使为直角三角形？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．

20、解下列方程（组）：

(1)解方程；

(2)．

21、在△ABC中，AC＞AB，AD是△ABC的角平分线．

（1）如图1，求证AC－AB＞CD－BD；

（2）如图2，若AB＝3，AC＝4，BC＝5，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，求DC的长．

22、如图，在中，分别平分和．延长交的外接圆于点C，连接．

（1）若，求的度数．

（2）求证：．

23、先化简，再求值：3a2﹣b2﹣（a2﹣6a）﹣2（﹣b2+3a）其中（a+）2+|b﹣3|＝0．

24、直线上有一点，过作射线，嘉琪将一直角三角板的直角顶点与重合．

（1）嘉琪把三角板如图1放置，若，则 ， ；

（2）嘉琪将直角三角板绕点顺时针旋转一定角度后如图2，使平分，且，求的度数．