2025年福建泉州中考二模试卷数学

1、在平面直角坐标系中，点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

A．（2，﹣5）

B．（﹣2，﹣5）

C．（﹣2，5）

D．（﹣5，2）

2、如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（       ）

A．102°

B．108°

C．124°

D．128°

3、如图，内接于，经过点O，已知，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，AB是⊙O的直径，点C在AB延长线上，CD与⊙O相切于点D，连接AD，若∠ACD＝20°，则∠CAD的度数等于（       ）

A．20°

B．25°

C．35°

D．45°

5、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为(0，3)，，．将绕点顺时针旋转一定角度后得到，并且点恰好落到线段上，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、估计无理数的值应在（　　）

A．1到2之间

B．2到3之间

C．3到4之间

D．0到1之间

8、如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果 ，则E所代表的整式是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在以下各对数中，是方程的解是 （ ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，四边形ABCD中，E，F，G，H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF，的面积分别为6、8、10，则四边形DHOG的面积为________．

12、在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4,5）逆时针旋转90O,得到的点B的坐标为____．

13、如图，数轴上点与点表示的数互为相反数，则点表示的数是______．

14、清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形ABDE的方法证明了勾股定理(如图)，若Rt△ABC的斜边AB＝5，BC＝3，则图中线段CE的长为____．

15、若是方程组的解，则的值是_________．

16、的系数是__________，次数是____________．

17、计算：．

18、综合与实践

问题情境：如图1，在数学活动课上，老师让同学们画了等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，并连接CE，BD．

操作发现：（1）当等腰Rt△ADE绕点A旋转，如图2，勤奋小组发现了：

①线段CE与线段BD之间的数量关系是　 　．

②直线CE与直线BD之间的位置关系是　 　．

类比思考：（2）智慧小组在此基础上进行了深入思考，如图3，若△ABC与△ADE都为直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，且AC＝2AB，AE＝2AD，请你写出CE与BD的数量关系和位置关系，并加以证明．

拓展应用：（3）创新小组在（2）的基础上，又作了进一步拓展研究，当点E在直线AB上方时，若DE∥AB，且AB＝，AD＝1，其他条件不变，试求出线段CE的长．（直接写出结论）

19、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始出发，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒．

（1）填空：AC= cm；

（2）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求t的值；

（3）当t为何值时，△BPC为等腰三角形?

20、请根据如图所示的对话内容回答下列问题.

（1）求该魔方的棱长；

（2）求该长方体纸盒的长.

21、如图1，在中，，，，点D，E分别是边，的中点，连接.将绕点C按逆时针方向旋转，记旋转角为α．

（1）问题发现

①当时，；②当时，；

（2）拓展探究

试判断：当时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；

（3）问题解决

当旋转至时，请直接写出的长．

22、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

23、如下图,先填空后证明.

已知:∠1+∠2=180°求证：a∥b.

证明：∵∠1=∠3（       ），∠1+∠2=180°（       ），

∴∠3+∠2=180°（       ）.

∴a∥b（       ）.

请你再写出一种证明方法.

24、先化简，在求值： ，其中