2025年辽宁阜新中考一模试卷数学

1、下列各数中，互为相反数的是（　　）

A. ﹣（﹣25）与﹣52 B. （﹣3）2与32

C. ﹣3与﹣|﹣3| D. ﹣53与（﹣5）3

2、如果不等式组的解集是，那么的值是（   ）

A. 3 B. 1 C.  D.

3、如图，，，、分别为线段和射线上的一点，若点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，二者速度之比为3:7，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点，使与全等，则的长为（       ）

A．18

B．70

C．88或62

D．18或70

4、在代数式中，的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如果一组数据为1,5,2,6,2,则这组数据的中位数为（   ）

A.6 B.5 C.2 D.1

6、如图，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、以下图形中，和不是同位角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在数轴上点M表示的数为，与点M距离等于3个单位长度的点表示的数为　

A. 1 B.  C. 或1 D. 或5

9、下列各式中，去括号正确的是

A.   B.

C.   D.

10、若多项式与的差是常数，则的值为(       ）

A．

B．

C．

D．

11、一个挂钟分针长5厘米，它的尖端走了一圈是__________厘米。

12、如图，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan（α+β）__tanα+tanβ．（填“＞”“=”“＜”）

13、函数y＝－2x＋6，当函数值y＝4时，自变量x的值是__________

14、点P坐标是（6，﹣8），则点P关于x轴对称的点的坐标是   ．

15、如图，已知∠C＝∠D，再添加一个条件______能判定△ABC≌△BAD．

16、已知，，，，则最大值和最小值的和为__．

17、解方程．

18、下面的图像记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图像后回答下面的问题：

(1)20时的温度是______℃，最暖和的时刻是______时；

(2)这天温度在℃以下持续的时间有多长时间？

(3)你从图像中还能获取哪些信息？（写出一条即可）

19、如图，△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC＝1，将△ABC绕点C逆时针旋转角α．（0º＜α＜90º）得到△A1B1C1，连结BB1.设CB1交AB于D，A1B1分别交AB、AC于E、F．

（1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明（△ABC与△A1B1C1全等除外）；

（2）当△BB1D是等腰三角形时，求α；

（3）当α＝60º时，求BD的长．

20、如图是正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，两点均在格点上．请分别在图1，图2中，使用无刻度的直尺按要求作图．

(1)在图1中，以为边作矩形;

(2)在图2中，作，使．

21、如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E，

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若EA=BO=2，求图中阴影部分的面积（结果保留π）

22、“春种一粒栗，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物。我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续多年全国第一.2016年全国谷子的种植面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg.请解答下列问题：

(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩；

(2)2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变，要使我省谷子的年总产量达到52万吨，那么今年我省应再多种植多少万亩的谷子?

23、问题背景：

一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如图1，已知是的角平分线，可证小慧的证明思路是：如图2，过点C作，交的延长线于点E，构造相似三角形来证明．

(1)尝试证明：请参照小慧提供的思路，利用图2证明；

(2)基础训练：如图3，在中，，D是边上一点．连接，将沿所在直线折叠，点C恰好落在边上的E点处．若，，求的长；

(3)拓展升华：如图4，中， ，，为的角平分线，的中垂线交延长线于F，当时，求的长．

24、解二元一次方程组

（1）

（2）