2025年黑龙江鹤岗中考一模试卷数学

1、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在下列实数中，无理数是（　　）

A. 0 B.  C.  D. ﹣9

3、已知三角形的两边长分别为和，则第三边可能为（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（  ）

A．   B． C．   D．

5、如图，水平的讲台上放置的圆柱笔筒和长方体形粉笔盒，它的俯视图是（  ）

A.  B.  C.  D.

6、（2013年四川泸州2分）某校七年级有5名同学参加设计比赛，成绩分为为7，8，9，10，8（单位：环）．则这5名同学成绩的众数是（　　）

A.7 B.8 C.9 D.10

7、如图，四边形和四边形均为正方形，点为的中点，若，连接，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

8、计算的结果等于（  ）

A. B. C. D.

9、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝26°，则∠BDC的度数是（　　）

A．26°

B．38°

C．42°

D．52°

10、若，满足则的值是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、对于任意三角形，如果存在一个菱形，使得这个菱形的一条边与三角形的一条边重合，且三角形的这条边所对的顶点在菱形的这条边的对边上，那么称这个菱形为该三角形的“最优覆盖菱形”．问题：如图，在中，，，且的面积为m，如果存在“最优覆盖菱形”为菱形，那么m的取值范围是________．

12、如图，在△ABC中，高AD上有一点E，连接BE，CE，AC=BE，∠ACE=∠CBE，若AE=3，CE=4，BC=9，则线段DE的长为_______．

13、三个连续的奇数的和是153，则这三个奇数中间的那个数是____；

14、如果， 那么=________

15、已知，那么____，____．

16、如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．如分式就是“和谐分式”．若为正整数，且为“和谐分式”，则的值为__________．

17、先化简，再求值：，其中，a=1+，b=1﹣．

18、如图为的正方形网格，请在网格中按下列要求操作：

(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为；并在坐标系内描出坐标为的点，连接，．

(2)作出关于轴对称的．

19、现有两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成三个相同的扇形，涂色情况如图所示，指针的位置固定，同时转动两个转盘，回答以下问题：

圆1 圆2

(1)补全表格：圆1的所有可能结果有   种，分别是 ；

圆2的所有可能结果有   种，分别是   .

(2)写出：转盘停止后指针指向同种颜色区域的概率和至少有一指针指向红色区域的概率.

20、如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向A点运动．设运动时间为x（s）．

（1）当x为何值时，PQ∥BC；  

（2）当△APQ与△CQB相似时，AP的长为________．；  

（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3，求S△APQ：S△ABQ的值．

21、如图，小刚同学用仪器测量一棵大树的高度，在处测得，在处测得，米，仪器高度米，求这棵树的高度（结果精确到米，）．

22、如图，已知抛物线与轴交于点（点在的左侧），与轴交于点，的面积为6

（1）求抛物线的表达式；

（2）过的直线交线段于点，与抛物线右侧的交点为，求的最大值．

23、（1）已知与互为相反数，与互为倒数，求的值；

（2）已知，，且，求的值．

24、化简：．